（1）x须满足

2+x＞02−x＞0，∴-2＜x＜2，∴所求函数的定义域为（-2，2）（2）由于-2＜x＜2，∴f（x）=lg（4-x2），而g（x）=10f（x）+3x，g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2），∴函数g（x）=-x2+3x+4（-2＜x＜2），其图象的对称轴为x＝32，∴而g(32) ＝254，g(−2)＝−6，所有所求函数的值域是(−6，254]（3）∵不等式f（x）＞m有解，∴m＜f（x）max令t=4-x2，由于-2＜x＜2，∴0＜t≤4∴f（x）的最大值为lg4．∴实数m的取值范围为m＜lg4

点评：本题考点： 函数与方程的综合运用；函数的值域；对数函数的定义域．

考点点评： 函数的性质是高考考查的重点其经常与不等式结合考查，（3）中就是此类问题，也可以结合f（x）的是偶函数和单调性，求得f（x）的最大值．