自认平时思考时逻辑勉强过得去，但对逻辑学一无所知。今天初见这个公式十分蒙圈：A 推断出 B，怎么会等价与非 A与 B 的并集呢？

A → B = ¬(A)∨B

百度（读英文涉及到陌生的 term，还是忍不住先搜百度，比如逻辑里边说到 conjunction, disjunction， 一时实在反应不过来就是「与」、「或」）找了半天都没看到一个能说人话解释清楚的。甚至很多人压根和我一样都根本不理解，硬背真值表。最后还是 Youtube 救了命。

和我一样理解错误的人，思路大概都是这样的：

这里我犯的错误本质是没搞清楚等号的意义，以及文氏图在作为真值表配图时真正的用法。

上边的三步思路第一步就错了。A → B，即A 推断出 B，并不是一个假设，而是一个完整的陈述，有其自身的 True/False。既然 A → B 不是假设，那就无从谈起「假设 A 推断出 B，那么 B 包含 A」。

从文氏图角度来说，如果是在讨论真值表，那么一开始都应该是 A 与 B 两个椭圆作如下摆放，在此基础上去推断它们之间各种组合的逻辑值。也就不可能前文 A 画在 B 当中的错误。

A → B ，即 「A 推断出 B」或者说「如果 A 则 B」作为一个完整的陈述，可以举例来理解：

如果今天下雨了 (A)，那么我就有雨伞 (B)。

于是这句话作为一个完整陈述，那么分几种现实可能来讨论这句话的真假：

可以看到，只有第四种情况是跟上边的陈述矛盾的。也就是说，「如果今天下雨了 (A)，那么我就有雨伞 (B)。」这句话，大部分时候都是真的（比如所有不下雨的天气，不管我拿不拿伞都是对的），除非确实下了雨，而我却没拿伞，这句话才是假的。也就是说

A 为真，B 为假，此时 A → B 为假。其余时候，A → B 都为真。

文氏图如下，只有属于 A 却不属于 B 的部分不包含在我们的范围内。

现在再来看 A → B = A → B = ¬(A)∨B 这个式子。已经知道了它等号左边的真假情况，如何随着不同 A、B 组合变化。接下来是其等号右边的。稍微想想就发现，跟等号左边的组合结果是一样的：

A 为 真(则 ¬(A) 为 假)，B 为 假，此时 ¬(A)∨B 为假，其余时候 ¬(A)∨B 为真。

「日本货 白送给老子老子都不要！」对有些人来说这句话非常经济实用，因为只要没人真的送辆日本车给他（而他又忍不住收了），那么他总是对的。