在前面文章介绍了Probit回归的相关理论(Probit回归的理论介绍)，已知Probit回归可用于计算半数致死剂量(LD50)、半数有效剂量(ED50)等剂量反应关系指标。本文将实例演示在MedCalc软件中基于原始数据的Probit回归计算LD50的操作步骤。

关键词：MedCalc; Probit回归; 概率单位回归; 半数致死量; LD50; 半数有效剂量; ED50

为研究某化学物质对小鼠的急性毒性大小，测试了不同剂量组的死亡情况，求该化学物质的LD50。ID为小鼠编号；dose为该化学物质剂量，包括100、120、140、160、180、200 mg/kg 6个剂量组；dead为小鼠死亡情况，0为存活，1为死亡。部分数据见图1。本案例数据可从“附件下载”处下载。

选择“统计”—“回归”—“机率单位回归(剂量反应分析)”(图2)。

打开“机率单位回归(剂量反应分析)”对话框(图3)，在“数据类型”下选择“二进制数据”，即原始数据类型；“剂量变量”中选入“dose”；“反应数量(应为‘反应变量’)”中选入“dead”；“选项”中勾选“剂量反应图”和“标记”。

图4的“整体模型适配度(整体模型拟合优度检验)”显示，χ2 = -2ln(L0) － [-2ln(L)] = 78.859 － 48.625 = 30.234，P < 0.0001，即全模型有统计学意义。表示化学物质剂量与Probit(P)之间存在线性关系。

Cox & Snell \(R^2\) (\(R^2_{CS} \))与Nagelkerke \(R^2\) (\(R^2_{N} \))为伪\(R^2\)，属于广义决定系数，是模型拟合优度的一种综合性指标。\(R^2_{CS} \)值越大说明模型拟合越好，但\(R^2_{CS} \)不能达到最大值1，只能在样本中基线概率为0.5时，能达到最大值0.75。\(R^2_{N} \)是\(R^2_{N} \)的调整值，最大可达到1。

“系数和标准误差”结果(图5)可知，浓度的确对死亡率有影响(P