欧拉回路【总结】【题解】

2024-07-07 02:41| 来源: 网络整理| 查看: 265

题目

欧拉回路（UOJ）欧拉回路（Liuser’s OJ）

题目描述

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。一共两个子任务：

无向图。有向图。输入格式

第一行一个整数 t，表示子任务编号。t∈{1,2}，如果 t=1 则表示处理无向图的情况，如果 t=2 则表示处理有向图的情况。第二行两个整数 n,m，表示图的结点数和边数。接下来 m 行中，第 i 行两个整数 vi,ui，表示第 i 条边（从 1 开始编号）。保证 1≤vi,ui≤n。

如果 t=1 则表示 v[i] 到 u[i] 有一条无向边。如果 t=2 则表示 v[i] 到 u[i] 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画，输出一行 “NO”。否则，输出一行 “YES”，接下来一行输出一组方案。

如果 t=1，输出 m 个整数 p[1],p[2],…,p[m]。令 e=|p[i]|，那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 p[i] 为正数表示从 v[e] 走到 u[e]，否则表示从 u[e] 走到 v[e]。如果 t=2，输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。样例样例1输入 1 3 3 1 2 2 3 1 3 样例1输出 YES 1 2 -3 样例2输入 2 5 6 2 3 2 5 3 4 1 2 4 2 5 1 样例2输出 YES 4 1 3 5 2 6 分析

这是一道欧拉回路模板题。——lhy 实际上很难，还需要链式前向星。

欧拉回路概念

通过图中每条边且只通过一次且经过每个顶点的回路。

无向图

如果图G没有度为奇数的点时为欧拉回路。

有向图

所以顶点入、出度相同为欧拉回路。

链式前向星

AC代码+注释 #include using namespace std; long long t,n,m,first[2000005],du[2000005],rd[2000005],cd[2000005],ans[2000005],len=0,tot=

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