MATLAB实现控制系统的根轨迹分析

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MATLAB实现控制系统的根轨迹分析

2024-07-06 14:47| 来源: 网络整理| 查看: 265

要点

1、零极点图绘制 2、根轨迹图绘制 3、 rlocfind()函数 4、 sgrid()函数

实操

这里写图片描述

3-1 k=1; num=[1 2 2]; den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,6],[1,4,4]))); [p,z]=pzmap(num,den) G=zpk(z,p,k) figure(1);pzmap(G) figure(2);rlocus(G) title('系统 G(s)=k(s+1)/s*(s-1)*(s^2+4*s+16)根轨迹图');

这里写图片描述

这里写图片描述由图得分离点 d=-3.1，相应的根轨迹增益 k=1.81 由图得临界根轨迹增益kcr =492

3-2 num=[1 1]; den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16])); rlocus(num,den) [k,p]=rlocfind(num,den)

这里写图片描述

调用rlocfind()函数，求出系统与虚轴交点的K值，可得与虚轴交点的K值为34.0224，故系统稳定的K的范围为(0, 34.0224)

3-3 num=[1 1]; den=[1 4 2 9]; figure(1);rlocus(num,den) title('Root Locus of 题 3-3'); k=1:0.5:10; figure(2);rlocus (num,den,k)

这里写图片描述

3-4 z=[]; p=[0 0 -2 -5]; k=[1]; [num,den]=zp2tf(z,p,k); figure(1);rlocus(num,den) z1=[-0.5]; [num1,den1]=zp2tf(z1,p,k); figure(2);rlocus(num1,den1)

这里写图片描述无论K取何值，系统都不稳定。

这里写图片描述

加入零点-0.5后，当K

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