各位小伙伴，大家好啊，好久不见，闲来无事，就想写一篇很久之前就想完成的文章，对于初学高数以及考研数一、数二、数三的小伙伴也会受益颇丰。

需要的预备知识如下：

我会持续的更新下列类型，大家可以先点个关注收藏，以免找不到，哈哈哈

这种类型一般来说，只对于初学者才会遇到，一旦面对应试，比如期末考试、考研等，题目不会如此简单，都会比较复杂。

对于数列 \{x_n\} ， \lim_{n\to\infty}x_n=0\Leftrightarrow\lim_{n\to\infty}|x_n|=0 。

也就是说，对于一个无穷小量，加不加绝对值，极限结果都一样。例如 \{\frac{(-1)^n}{n}\}与\{\frac{1}{n}\}极限正好满足上面的要求。结果均为0。

或者根据 n为无穷大量，它的倒数就是无穷小量。

还有其他的类型，基本就是根据基本类型变形而来的极限求解，那么极限求解的基本类型有哪些呢？

1.\lim_{n\to\infty} q^n=0，其中0\leq|q|0。\\ 2.\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{n}=1。\\

关于直接应用常见基本类型求解极限的练习题，下面可以供大家练手，下期会给出答案！

第一类型A与B均为多项式 a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0 ，其结果取决于分子分母谁的幂次更高。结论如下：

\lim_{x\to\infty}\frac{a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0}{b_mx^m+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots+b_0}=\begin{cases} &\frac{a_n}{b_m},\qquad n=m\\ & 0\qquad nm\\ \end{cases}

其中的诀窍想必大家一定是清楚的，就是x是个无穷大量，我们总是对分子分母除以一个最高阶的无穷大量以n这里设n\to\infty,A_n,B_n都是无穷大量，若\lim\limits_{n\to\infty}\frac{A_n}{B_n}=0,\\ 记作：A_n\ll B_n.那么常见无穷大量的收敛速度对比如下：\\ (a>1,0

对于这些，我们只需要记住结论用即可，同样的，给大家带来练习题： 1.lim_{n\to\infty}\frac{\ln(n^2)}{n};\\ 2.lim_{n\to\infty}\frac{\ln(2n+1)}{n};\\ 3.lim_{n\to\infty}\frac{n+\ln(n)}{n};\\ 4.lim_{n\to\infty}\frac{\ln(2n^3+1)}{n};\\ 好了，各位小伙伴，这期就更新到这里了，我们下期再见！