首先考虑一元弱酸（中强酸）的电离方程式： H A ⇌ H + + A − HA \rightleftharpoons H^++A^- HA⇌H++A− 其电离平衡常数定义为： K a 1 = [ H + ] [ A − ] [ H A ] K_{a1}=\frac{[H^+][A^-]}{[HA]} Ka1​=[HA][H+][A−]​

因此投入 c   m o l c\,{\rm mol} cmol的HA配置1L的溶液，其中电离出的 [ H + ] = x [H^+]=x [H+]=x，那么有： x 2 = K a 1 ( c − x ) x^2=K_{a1}(c-x) x2=Ka1​(c−x) 解得： x = K a 1 2 + 4 K a 1 c − K a 1 2 = 1 2 ( K a 1 c + 4 − K a 1 c ) K a 1 c x=\frac{\sqrt{K_{a1}^2+4K_{a1}c}-K_{a1}}{2}=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{K_{a1}}{c}+4}-\sqrt{\frac{K_{a1}}{c}}\right)\sqrt{K_{a1}c} x=2Ka12​+4Ka1​c ​−Ka1​​=21​(cKa1​​+4 ​−cKa1​​ ​)Ka1​c ​ 当 K a 1 < < c K_{a1}x2=Ka1​(c−x)y=Ka2​​ 解得近似解为： x = K a 1 c x=\sqrt{K_{a1}c} x=Ka1​c ​， y = K a 2 y=K_{a2} y=Ka2​

最终的pH的估计值与一元酸类似： p H ^ = − 1 2 l g ( K a 1 c ) = 1 2 ( p K a 1 − lg ⁡ c ) {\rm p\hat H}=-\frac{1}{2}lg(K_{a1}c)=\frac{1}{2}(pK_{a1}-\lg c) pH^=−21​lg(Ka1​c)=21​(pKa1​−lgc)

下表是用前面的简化公式计算的几种常见弱酸（中强酸）的pH值（括号为真实值）：

参考数据：

维基百科酸度系数

化学物理手册

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