数据变换方法: 初值化、 均值化、百分比/倍数变换、归一化、极差最大值化、区间值化： MinMaxScaler、StandardScaler、MaxAbsScaler |
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数据变换方法: 初值化、 均值化、百分比/倍数变换、归一化、极差最大值化、区间值化： MinMaxScaler、StandardScaler、MaxAbsScaler
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目录 数据变换的目的 数据变换的七种常见方式 初值化变换 均值化变换 百分比变换 倍数变换 归一化变换 极差最大值化变换 区间值化变换 1. matlab 的mapminmax归一化函数 对于python中的axis=0 和axis=1的问题 2. python的sklearn中 scale函数 1 标准化，均值去除和按方差比例缩放 StandardScaler 2 将数据特征缩放至某一范围(scalingfeatures to a range) 2.1 MinMaxScaler (最小最大值标准化) MinMaxScaler的实现 2.2 MaxAbsScaler（绝对值最大标准化）
特征归一化，又叫 特征缩放，Feature Normalization，Feature Scaling。各特征由于数值大小范围不一致，通过缩放特征的取值范围，可以消除量纲，使特征具有可比性。只有各特征之间的大小范围一致，才能使用距离度量等算法，加速梯度下降算法的收敛；在SVM算法中，一致化的特征能加速寻找支持向量的时间；不同的机器学习算法，能接受的输入数值范围不一样。sklearn中最常用的特征归一化方法是MinMaxScaler和StandardScaler。 当我们需要将特征值都归一化为某个范围[a,b]时，选 MinMaxScaler当我们需要归一化后的特征值均值为0，标准差为1，选 StandardScaler 数据变换的目的：对收集来的原始数据必须进行数据变换和处理，主要是为了消除量纲，使其具有可比性。 定义 ： 设有n个数据的序列 为序列 x到序列 y 的数据变换。 数据变换的七种常见方式此处是对同一维度上的各个数据进行变换，如果数据有多个维度/属性，那就拆开来一个属性属性地变换，写成矩阵形式时，它也是分别对各维度进行操作。 初值化变换也就是要对每一个数据，都除以第一个数据。 均值化变换 对每一个数据，都除以均值。 百分比变换
分母为x的该列属性中，值最大的那一个，使得变换后的值的绝对值，在[0,1]之间。 倍数变换 其中
函数用法： [Xn,Xps]=mapminmax(X,min,max)说明：（1）该函数将X按行归一化，即计算某元素的归一化值时，最大最小值时该元素所处行的最大最小值；因此若只有一组观测时，X需是1*N的行向量。 （2）min,max规定X的归一化范围，根据需要自行设置 （3）ps是结构变量记录了归一化时的最大值最小值等参数，后续可重复调用 调用方法： X1=mapminmax('apply', X_new,Xps);%利用先前的结构Xps进行相同的归一化 X2=mapminmax('reverse',Xn, Xps);%反归一化 x=[1,-1,2; 2,0,0; 0,1,-1] [x1,Xps]=mapminmax(x,0,1) 对于python中的axis=0 和axis=1的问题如df.mean其实是在每一行上取所有列的均值，而不是保留每一列的均值。也许简单的来记就是axis=0代表往跨行（down)，而axis=1代表跨列（across)，作为方法动作的副词（译者注） 换句话说: 使用0值表示沿着每一列或行标签\索引值向下执行方法使用1值表示沿着每一行或者列标签模向执行对应的方法
（Standardization, or mean removal and variance scaling） 数据集的标准化：当个体特征太过或明显不遵从高斯正态分布时，标准化表现的效果较差。实际操作中，经常忽略特征数据的分布形状，移除每个特征均值，划分离散特征的标准差，从而等级化，进而实现数据中心化。 from sklearn import preprocessing import numpy as np X = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]]) X_scaled = preprocessing.scale(X) #output :X_scaled = [[ 0. -1.22474487 1.33630621] [ 1.22474487 0. -0.26726124] [-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]] ＃scaled之后的数据列为零均值，单位方差 X_scaled.mean(axis=0) # column mean: array([ 0., 0., 0.]) X_scaled.std(axis=0) #column standard deviation: array([ 1., 1., 1.]) StandardScalerStandardization即标准化，StandardScaler的归一化方式是用每个特征减去列均值，再除以列标准差。归一化后，矩阵每列的均值为0，标准差为1，形如标准正态分布（高斯分布）。 通过计算训练集的平均值和标准差，以便测试数据集使用相同的变换。（在numpy中，有std()函数用于计算标准差） from sklearn.preprocessing import StandardScaler x=[[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]] X_scaler = StandardScaler() X_train = X_scaler.fit_transform(x) X_train #结果如下 array([[-1.2817325 , -1.34164079], [ 1.48440157, -0.4472136 ], [-0.35938143, 0.4472136 ], [ 0.15671236, 1.34164079]])注 ： 若设置with_mean=False 或者 with_std=False，则不做centering 或者scaling处理。scale和StandardScaler可以用于回归模型中的目标值处理。 from sklearn.preprocessing import StandardScaler x=[[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]] X_scaler = StandardScaler() X_train = X_scaler.fit_transform(x) X_train #结果如下 array([[-1.2817325 , -1.34164079], [ 1.48440157, -0.4472136 ], [-0.35938143, 0.4472136 ], [ 0.15671236, 1.34164079]]) scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) #out: StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True) scaler.mean_ #out: array([ 1., 0. , 0.33333333]) scaler.std_ #out: array([ 0.81649658, 0.81649658, 1.24721913]) #测试将该scaler用于输入数据，变换之后得到的结果同上 scaler.transform(X) #out: array([[ 0., -1.22474487, 1.33630621], [ 1.22474487, 0. , -0.26726124], [-1.22474487,1.22474487, -1.06904497]]) scaler.transform([[-1., 1., 0.]]) #scale the new data # out: array([[-2.44948974, 1.22474487, -0.26726124]]) 2 将数据特征缩放至某一范围(scalingfeatures to a range)2.1 MinMaxScaler (最小最大值标准化) 它默认将每种特征的值都归一化到[0，1]之间，归一化后的数值大小范围是可调的（根据MinMaxScaler的参数feature_range调整）。 sklearn.preprocessing的 MinMaxScaler — scikit-learn文档 from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler x=[[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]] min_max_scaler = MinMaxScaler() X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x) #归一化后的结果， min_max_scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1,1)) X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x) #归一化到(-1,1)上的结果 MinMaxScaler的实现 X_std = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) X_scaled = X_std / (max - min) + min这是 向量化的表达方式，说明X是矩阵，其中 X_std：将X归一化到[0，1]之间X.min(axis=0)表示列最小值max，min表示MinMaxScaler的参数feature_range参数。即最终结果的大小范围2.2 MaxAbsScaler（绝对值最大标准化） 与上述标准化方法相似，但是它通过除以最大值将训练集缩放至[-1,1]。这意味着数据已经以０为中心或者是含有非常非常多０的稀疏数据。 X_train = np.array([[ 1., -1., 2.], [ 2., 0., 0.], [ 0., 1., -1.]]) max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler() X_train_maxabs = max_abs_scaler.fit_transform(X_train) # doctest +NORMALIZE_WHITESPACE^, out: array([[ 0.5, -1., 1. ], [ 1. , 0. , 0. ], [ 0. , 1. , -0.5]]) X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]]) X_test_maxabs = max_abs_scaler.transform(X_test) #out: array([[-1.5, -1. , 2. ]]) max_abs_scaler.scale_ #out: array([ 2., 1., 2.]) 下一篇：Python机器学习库SKLearn：数据预处理 sklearn库【详细了解】数据预处理方法参考官方文档 preprocessing 官方文档
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【参考】matlab 归一化(mapminmax)与python归一化(sklearn.preprocessing.MinMaxScaler)比较【本文地址】
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