f(x) 是 x! 末尾是0的数量。（回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * … * x，且0! = 1）

例如， f(3) = 0 ，因为3! = 6的末尾没有0；而 f(11) = 2 ，因为11!= 39916800末端有2个0。给定 K，找出多少个非负整数x ，有 f(x) = K 的性质。

示例 1: 输入:K = 0 输出:5 解释: 0!, 1!, 2!, 3!, and 4! 均符合 K = 0 的条件。

示例 2: 输入:K = 5 输出:0 解释:没有匹配到这样的 x!，符合K = 5 的条件。

注意： K是范围在 [0, 10^9] 的整数。

1、首先弄清楚阶乘后面K个零的问题。 阶乘后面有K个0，可以将阶乘函数（K个25）（末尾不含0的部分），因为2出现的次数要比5出现的次数多，所以考虑阶乘后面K个0的问题实质上就是阶乘可以分离出K个质因数5。 比如： 5！ 可以分理出一个5—— 后面一个0； 10！ 可以分离出两个5——5中一个，10中一个； 20！ 可以分离出四个5——5,10,15,20中各一个； 21！，22！，23！，24！后面都只有4个0 25！ 可以分离出六个5—— 5,10,15,20中各一个，25中两个 观察以上数据，我们可以一下几条结论： 1、阶乘末尾0的个数与阶乘可以分离“质因数5”的个数相等 2、阶乘函数X！末尾有K个零，这样的X可能有五个，可能没有 2、优化算法 关于“阶乘后面零的个数”，我们采用“减治法”可以将算法时间复杂度优化到log(n). 关于“阶乘后面K个零的问题”，这里我们要利用搜索来找到一个值，它的阶乘后面有K个零，当然也存在找不到的可能。此题利用暴力搜索总的时间复杂度是nlog(n),好像也不大，最大的数据跑了160ms时间并不是很长，但是系统会显示超时。我这里花了好长时间尝试，最后将暴力改成了二分搜索效率大大提高，最大数据跑了8ms.总的时间复杂度是log(n)*log(n)。