昨天校赛有一道题，是求一个数的阶乘，末尾有几个零。当时是没有做出来的。今天网上看了下，明白了原理。其实很多人都写过了，自己之所以再写，一是为了加强自己的理解，二是有的地方或许可以写得更详细,也写出自己思考的一些误区。 回到题目本身，求一个数的阶乘，末尾有几个零 。 最容易想到的就是，（设这个数为n），求出n!,然后找出末尾有几个零。但，一旦n的值大了，就会溢出。

这里有一个更简单的解决办法。 求末尾几个零，最小的末尾带零的数就是10了。

每一对2，5就会产生一个0。 现在我们的问题就从求n!末尾有几个零，转为，n!有多少对2，5。 我们可以进一步将问题简化为，求n!拆分成的因子中有多少个5。为什么是5，不是2，是因为2出现的频率比5高。举个例子，200=2*5*2*5*2 给出计算公式

式子比较抽象，我们带入具体的值来理解下。

有的同学可能看到这儿可能会这样想，每十个数，就有一对形如*5，*0的数， 那我们就可以得出这样一个公式

咋看起来是对，但这个是不全面了。 因为这个式子只考虑了被5整除的情况，没有考虑被5^2,5^3,5^4…整除的情况

为了方便理解，我们这儿同样取一个特殊的值，带入上述的两个公式来进行说明

现在再回过头来看公式1

就容易理解公式了

这儿附上源码