阶乘（n！）

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阶乘（n！）

2024-07-09 16:48| 来源: 网络整理| 查看: 265

阶乘（n！）

n的阶乘由n！并由1到n的整数的乘积计算得出。

对于n/ 0，

n！= 1×2×3×4×...× n

对于n = 0，

0！= 1

阶乘定义公式

$n！= \ begin {Bmatrix} 1＆，n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k＆，n/ 0 \ end {matrix}$

例子：

1！= 1

2！= 1×2 = 2

3！= 1×2×3 = 6

4！= 1×2×3×4 = 24

5！= 1×2×3×4×5 = 120

递归阶乘公式

n！= n ×（n -1）！

例：

5！= 5×（5-1）！= 5×4！= 5×24 = 120

斯特林近似

$n！\ approx \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {-n}$

例：

5！√听，说：2π5 ⋅5 5 ⋅ Ê -5 = 118.019

阶乘表数

阶乘

n！

0 1 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 8 40320 9 362880 10 3628800 11 3.991680x10 7 12 4.790016x10 8 13 6.227021x10 9 14 8.717829x10 10 15 1.307674x10 12 16 2.092279x10 13 17 3.556874x10 14 18 6.402374x10 15 19 1.216451x10 17 20 2.432902x10 18 用于阶乘计算的C程序

double factorial(unsigned int n)

{

double fact=1.0;

if( n / 1 )

for(unsigned int k=2; k

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