当被研究的现象总体单位数相当多，那么资料经过整理，按数量标志分组后编成变量数列，这时则采用加权算术平均数来计算平均值。其计算方法是，用标志值乘以相应的各组单位数所得各组标志总量再除以总体标志总量。计算公式为

式中，xi为数列中第i组的标志值或各组的组中值（对组距式分组数列而言）；fi为数列组第i组的频数；

为各组的频率；n为分组后的组数。

加权算术平均数的大小受两个因素的影响，其一是受变量值大小的影响；其二是受频数或频率（权数）的影响。各组频数具有权衡各组变量值轻重的作用，某一组的频数越大，则该组的变量值对平均数的影响就越大；反之越小。

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同，故可以说简单算术平均数是加权算术平均数的一种特例。在实际应用加权算术平均数时，需注意权数的选择。

例 3.9 某车间60个工人的日产量分组资料如表3.1所示，求这60个工人的平均日产量。

表3.1 车间工人的日产量

解：根据式（3.10）可得

当收集整理的资料为组距式数列时，则用各组的组中值代表各组标志值来计算加权算术平均数。