1.前测反馈，唤醒经验

师：昨天做了一份前测，我们一起来看看。（逐渐展示7位学生的图像作品）

师：这是谁的作品，你来介绍一下体积与表面积的计算方法。

生：.......代入公式进行计算。

生：先算底面积，再算体积，接着算侧面积，最后算表面积。

师：回答很有条理，前面还有序号，更加有步骤感。

师：那么圆柱与三棱柱求体积与表面积有什么相同的地方呢？

研讨活动1：圆柱与三棱柱求体积与表面积有什么相同的地方？

生：体积等于底面积乘高，侧面积等于底面周长乘高，表面积等于侧面积加上两个底面积。师动画展示：

【设计意图】课前前测任务要求学生自主整理相关知识，用自己的方式完成整理作业。借助Hiteach智慧技术，直观展示侧面展开。学生整理的结果虽然稚嫩，却体现了学生的个性化理解，这样不仅调动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的机会，通过同学之间的交流，学生不仅收获知识，更要掌握方法。

2.自主整理，厘清个性

师：通过刚才的整理，你们有什么问题问吗？

生：三棱柱的体积等于底面积乘高，那么为什么三棱柱求体积也可以用“V=sh”？

师：是啊，这是为什么呢？我们来研究一下。

研讨活动2：为什么三棱柱求体积也可以用“V=sh”？

师：同学们拿出学习单，先独立探究，可以用画一画的方法来说明。

师：哪个小组代表愿意上来分享？

生：我采用（ ）的方法，

把三棱柱变成（ ），

三棱柱的高就是（ ） ，

三棱柱的底面就是 （ ），

所以三棱柱的体积等于（ ）。

学生边汇报师边动画展示。（可以切割变成长方体,也可以倍拼成一个大长方体）

师：你们是怎么想到的？

生：在推导三角形面积公式时，就是把它倍拼成长方形。所以这里也一样。三棱柱的体积就是倍拼成长方体体积的一半，等于底面积乘高。

生：在推导三角形面积公式时，还可以沿着中间切割拼成长方体，长方体的底面就是原来三棱柱的底面，长方体的高就是原来三棱柱的高。所以三棱柱的体积等于长方体的体积，等于底面积乘高。

小结：在学习一个新的立体图形的体积计算时，我们总是想办法把它转化为已经学过的图形来推导。这样，我们就可以把新的知识转化为旧的知识，化繁为简，化难为易。

【设计意图】本环节通过让学生经历自主审问，提出问题，经历整理，重温“知识点”，复习已学立体图形的体积计算公式，借助Hiteach智慧技术迁移推理三棱柱的体积计算方法，厘清三棱柱的特征。

（二）注重梳理，完善“知识链”

1.多维审辩，深度理解

师：我们刚刚研究了三棱柱，发现它与前面我们学过的圆柱、长方体体积计算方法一样，都是底面积乘高。那么可以用“V=sh”来算的物体，具有什么样的共同特点?

研讨活动3：可以用“V=sh”来算的物体，具有什么样的共同特点?

生：都是一个平面向上平移得到的。

生：平移的面就是底面，平移的距离就是形成立体图形的高。

师：还有其他相同的特点吗？

生：切过去每个面是一样的。

生：与底面平行的所有的面：形状相同，大小相等。

师：这种图形，同学们知道我们数学上怎么称呼吗？

生：柱体。

师：看来大家对柱体有了一定的认识了。我们来练习试试看。

下面的立体图形，哪些是柱体？是的，请打√，涂出它的底面积，并标出高；不是的，请打×，并说明理由。

师：我们一起来校对一下答案，与这位同学的一样吗？

生：一样的。

师：老师有问题想问，这个为什么不是底呢？（指着4的最下面的面）

生：切过去的面不一样大。

师：高在哪？为什么？

生：高师横着的，与底垂直。

师：底与高相对应。

【设计意图】通过学生自主多维审辩，独立探究会准确判断柱体，并会找出柱体的底与高。通过复习，教师一个重要的目就是要将原来分散的教学内容中隐藏的数学思想方法还原出来。

（四）注重应用，感悟“不变”

师：现在人民生活水平不断提高，为改善居家环境，家里想添置鱼缸。

1.质疑发现，深刻理解

师：陈老师设计了下列两款鱼缸，制作这两款鱼缸分别需要多少有机玻璃？鱼缸的容积是多少？（先独立尝试，再同桌交流）

师：谁愿意先来汇报第一小题。

师：什么地方需要提醒同学注意的？

生：侧面积可以用底面周长乘高来进行计算。体积等于底面积乘高。

师：你想说第二题，好你来。

生：我把它切割成两个长方体。请看图（投影展示）......

生：我是另外的切割方法。我是（投影展示）.......

师：还有别的不同方法吗？

生：补成一个大长方体，然后减去补过去的那个小长方体的体积。

2.深度审辩，抓住本质

师：这四种方法，有什么相同的地方。

生：不规则图形的体积通过切割或者拼补成一个规则图形，再来进行计算。

生：侧面积都可以通过底面周长乘高来计算。

生：前面的四分之三的圆柱，也是可以这种方法来算。侧面积等于底面周长乘高。

生：那两个鱼缸，都可以通过一个面向上平移来形成。

【设计意图】在问题解决过程中，借助Hiteach智慧技术，一方面复习巩固立体图形的体积与表面积计算方法，另一方面关注方法的多样化，深刻理解立体图形在形成过程中，底面与高的对应。

二、总结

小学数学复习课教学过程中，不仅要根据学生学情，而且要符合儿童心理发展的顺序，循序渐进，充分发挥学习复习的自主性，“从学生中来，到学生中去”，实施差异教学，让每位学生都有发展。借助Hiteach智慧技术，让课堂更高效，让空间感更直观。我们应在“不变的教学”中求变，在丰富多彩的“数学问题”中追寻知识的深刻与厚重，不断发展学生的数学核心素养。

名人名言

新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚

你若盛开 蝴蝶自来

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审核：欧卓莹 程鹏返回搜狐，查看更多