本部分作为引入知识，供读者了解、选读，将在高中物理教材中进一步研究。

1803年，道尔顿提出了原子是一个不可再分的微小实心球体。

1904年

在初中我们就已经知道了，原子核外的电子是分层排布的。但它为什么会出现这种形式呢？

现代物理研究证明，原子核外的每个电子的运动状态都是薛定谔方程的一个特殊解。根据薛定谔方程，我们可以用四个物理量来唯一确定一个电子：主量子数（又叫能层序数，符号n）、角量子数（又叫能级序数，符号l）、磁量子数（符号m）、自旋量子数（又叫自旋方向，符号ms）。

按照电子的能量差异，可以将核外电子粗略地分成不同的能层，并用符号K、L、M、N、O、P、Q……表示相应的第一、二、三、四、五、六、七……能层（即n=1,2,3,4,5,6,7...）。对于每一个能层，能够容纳的电子数为 2 n 2 {\displaystyle 2n^{2}} 。

能层序数越大，电子距离原子核越远，能量越高。（能否用生活中的一些例子来说明？）

在绳子的一端牢牢地系上一个重物（表示电子），用手（表示原子核）握住另一端，使其作圆周运动。改变握点的位置（即改变电子离核的距离），保证角速度不变，我们便会发现：重物离手越远，其能量（主要是动能）也就越大。虽然这种运动方式并不是电子的真实运动方式，甚至可以说这种表达会让人误以为卢瑟福行星模型是正确的，但我们仍将其排版在此，因为它在多种模型之间作了合理的取舍，是一个较合理的形象化描述。

在同一个能层中，不同的电子的能量也可能不同，于是我们便把它分为不同的能级，并用符号ns、np、nd、nf……表示。其中能级序数从0开始，如ns的能级序数为0，np的为1，nd的为2……

但并不是每一个能层都有所有的能级，而是能级数=能层数。也就是说，某一能层的能级序数最大也只能到达n-1，K层只有1s能级，L层只有2s和2p能级……

磁量子数实际上就是不同能级的各电子轨道的取向。从0开始，一直到±l。这也意味着磁量子数是有正负之分的。

自旋是电子最基本的物理性质之一，其自旋为 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} 。但根据其自旋方向的不同，ms的取值有两个： + 1 2 {\displaystyle +{\frac {1}{2}}} 和 − 1 2 {\displaystyle -{\frac {1}{2}}} 。

既然核外有那么多电子，我们能不能使用描点法用一条光滑的曲线来表示某一个核外电子在三维空间中的运动轨迹呢？

显然不能，因为测不准原理的不等式： Δ x Δ p ≥ ℏ / 2 {\displaystyle \Delta x\Delta p\geq \hbar /2}

如果我们测量位置越精确，那么动量的误差便会越大；测量动量越精确，那么位置的误差便会越大。

那么我们要怎样来描述电子的轨迹呢？

虽然我们不能描绘出电子的轨迹，但我们可以使用统计的方法得出电子出现在某一点的概率，并用小黑点表示。像这样的图形我们称为电子云。在电子云中，小黑点越密集，表明电子在该处出现的概率越大。

我们把电子在某处出现的概率 P {\displaystyle P} 与该处的体积 V {\displaystyle V} 的比值称为概率密度，用符号 ρ {\displaystyle \rho } 表示。即：

ρ = P V {\displaystyle \rho ={\frac {P}{V}}}

概率密度是一个没有单位的百分数。 我们通常将 ρ ≥ 90 % {\displaystyle \rho \geq 90\%} 的区域抽象出来，用一个几何图形代替，称为电子云模型。

在网站 http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm 中列举了许多电子云模型，供有兴趣的读者查阅。该页面的英语对中学生而言比较简单。由于d及以上电子云过于复杂，因此只作了解，不要求掌握。

当主量子数、角量子数和磁量子数不同时，电子云的大小、形态和空间取向也会不同。

主量子数主要决定电子云的大小，主量子数越大，电子云的半径也就越大。角量子数决定电子云的形状，如l=1时电子云为球形，l=2时电子云为哑铃形，l=3时电子云为花瓣形……而磁量子数决定电子云的取向，即电子云在空间中的朝向。对于s电子云由于其为中心对称图形，因此没有朝向，其余电子云各有各自的朝向，在此从略。

科学家们发现，电子总是按照右图的顺序由能量低的能级到能量高的能级填充的，即1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、5p、6s……并将这种顺序称为构造原理。因此我们可以得到以下规律（如果有这些能级）：

E 1 l 1 ) d