1 

实验六

信号抽样与重建

1 

实验目的

(1) 

掌握信号的抽样及抽样定理。

(2) 

掌握利用

MA

TLAB

分析抽样信号的频谱。

(3) 

掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理。

(4) 

理解频率混叠的概念。

2

实验原理及方法

2.1

信号的抽样及抽样定理

抽样就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，

从而得到一个离散时间序列，

这个

离散序列经量化后，

就成为所谓的数字信号。

今天很多信号在传输与处理时，

都是采用数字

系统进行的，

但是数字系统只能处理数字信号，

不能直接处理连续时间信号或模拟信号。

为

了能够处理模拟信号，

必须先将模拟信号进行抽样，

使之成为数字信号，

然后才能进行传输

与处理。

所以，

抽样是将连续时间信号转换成离散时间信号必要过程。

模拟信号经抽样、

量

化、

传输和处理之后，

其结果仍然是一个数字信号，

为了恢复原始连续时间信号，

还需要将

数字信号经过所谓的重建和平滑滤波。

图

6-1

给出了信号理想抽样的原理图。

图

6-1 (a) 

抽样原理图

(b)

带限信号的频谱

上图中，假设连续时间信号

x(t)

是一个带限信号，其频率范围为

m

m





~



，抽样脉冲

为理想单位冲激串，其数学表达式为：













)

(

)

(

s

nT

t

t

p



6-1 

由图可见，模拟信号

x(t)

经抽样后，得到已抽样信号

x

s

(t)

：

)

(

)

(

)

(

t

p

t

x

t

x

s



6-2 

将

p(t)

的数学表达式代入上式得到：













)

(

)

(

)

(

s

s

s

nT

t

nT

x

t

x



6-3 

显然，

已抽样信号

x

s

(t) 

也是一个冲激串，

只是这个冲激串的冲激强度被

x(nT

s

) 

加权了。

从频域上来看，

p(t) 

的频谱也是冲激序列，且为：













)

(

)}

(

{

s

s

n

t

p

F









6-4