算法分析中常用的几种渐进符号 |
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算法分析中常用的几种渐进符号
在算法分析中,经常会遇到以下几种渐进符号 渐近精确界记号:ΘΘ(big-theta) 渐近上界记号 :OO(big-oh) 渐近下界记号 :ΩΩ(big-omege) 非渐近紧确上界:o(小-oh) 非渐近紧确下界:ω(小-omege)下面对渐进符号进行详解: 大写O符号f(n)=O(g(n)),这里f(n)是分析出来算法的执行次数的函数,O的定义: 当且仅当存在正的常数c和n0,使得对于所有的n>=n0,有f(n)=2时,3n+2=3时,3n+3=4时,4n=4时,n^2=4,有f(n)=cg(n)。Ω符号是给函数的下限。例子:对于所有的n,有f(n)=3n+2>3n,所以f(n)=Ω(n),这里c=3,n0=0。这里也可以这样f(n)=Ω(1),
Θ符号定义:对于存在大于0的常数c1、c2和非负的整数n0,以及足够大的n,对于所有的n≥n0来说,有c1g(n) |
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