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[阅读笔记] 均匀分布随机数之和
[0, 1] 闭区间上的独立同分布的均匀随机变量分布求和(Uniform Sum Distribution),项数n越多,也接近正态分布。对于大多数实际应用,3项就基本上满足正态分布了。 有趣的结果,意想不到的用途!!
一、n项独立同分布的均匀随机变量分布求和的概率密度公式 《Encyclopedia of Mathematics》里的3项均匀分布求和的概率密度公式: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Uniform_distribution
n项均匀分布求和的概率密度公式: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Uniform_distribution
当项数 n → ∞ 时,趋向于均值为(n/2)、方差为(n/12)的正态分布。
二、n项独立同分布的均匀随机变量分布求和的概率密度的图示 WOLFRAM 均匀分布求和:项数n = 1、2、4。 WOLFRAM 均匀分布求和:项数n = 4、8、16。 https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformSumDistribution.html
感谢 Encyclopedia of Mathematics 和 Wolfram 网站的重要资料! 祝福您们!
参考资料: [1] Uniform distribution. Encyclopedia of Mathematics. https://encyclopediaofmath.org/wiki/Uniform_distribution [2] Uniform Sum Distribution -- from Wolfram MathWorld https://mathworld.wolfram.com/UniformSumDistribution.html [3] UniformSumDistribution―Wolfram Language Documentation, Wolfram Research (2010),UniformSumDistribution,Wolfram 语言函数,(更新于 2016 年). https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformSumDistribution.html 相关链接: [1] 2021-7-22,[重大困惑] 为什么正态分布随机数不能“被”预测 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1296529.html [2] 2020-03-26,现实中常见的概率分布 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1225390.html
感谢您的指教! 感谢您指正以上任何错误! 感谢您提供更多的相关资料!
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