维修（maintenance）是为保持或恢复工程系统到其规定的技术状态所进行的全部活动。

维修的概念源远流长。工程系统在使用过程中受载荷和环境作用，其组成部分不可避免地会出现退化、故障及失效，从经济、安全、质量和效率方面考虑，维修是恢复这些可修工程系统功能的唯一选择。随着现代工程系统的复杂化和大型化，系统建造成本显著增加，在大幅度提高生产效率和生产质量的同时，对社会安全的作用和环境的影响却越来越大。维修可以使工程系统持续保持其安全性、可靠性和生产质量，节省全寿命成本，提高服役效率，延长使用寿命。随着工程系统安全性和经济性等要求的不断提高，维修显得越来越重要，也越来越复杂。

维修是一个非常广泛的概念，涉及到工程系统的各个组成部分，也贯穿于工程系统从设计到报废的全寿命周期过程。维修的直接目的是保持工程系统处在规定的技术状态，即预防功能退化和故障及其后果；而当其状态受到破坏（即发生故障或遭到损坏）后，使其恢复到规定状态。维修的根本目标则是以最低的维修成本，尽可能地保持、恢复甚至延长工程系统的可靠性寿命、保证其运行安全，最大限度地提高其利用率。不进行及时、合理的维修，工程系统的使用可靠性和安全性是无法保障的。

维修活动包括维修资源使用和维修任务完成的所有工作。维修活动既包括技术性的活动（如润滑保养、检测、故障隔离、拆卸安装、零部件更换、修理或修复、大修、校正、调试等），又包括管理性活动（如使用或储存条件的监测、使用或运转时间及频率的控制等）。现代维修的概念，还扩展到了对工程系统进行的局部改进和改装。

维修决策自从20世纪50年代产生以来，日益受到重视。维修决策作为现代维修理论中的一个重要内容也是其精髓所在，以其高度的系统性和精确性，成为维修学科中一个重点研究的问题。

维修的代价是维修成本。在民航运输业，据统计，民机的维修费用已经达到了购买价格的三分之二，直接运营成本的10%～20%，其中动力装置部分则约占40%。1架飞机每飞行1 h的直接维修成本大致是300～500美元。1台发动机一次送修的费用约为200万美元。1架军用喷气飞机每年的维修成本高达160万美元，约占总使用成本的11%。

美军在1997财政年度预算的装备使用维修费用为790亿美元。美军每年花在武器装备的维修费用大约为120亿美元，其中，海军占59%，空军占27%，陆军占13%，其他为1%。据统计，近40年来美军装备维修费用约占国防费用的14.2%。80年代以来维修费几乎接近装备研制费与采购费之和。1968年，英国做过一个估计，合理的维修可以提高设备的利用率，因此，每年可以减少约3亿英镑的因设备停用而造成的生产损失。这些数据表明了维修在军事保障中的重要地位。

一、维修策略

1.维修策略的概念

维修策略（maintenance strategy or maintenance policy）是指针对产品劣化情况而制定的维修方针，包括决策依据、维修措施及执行时机。

（1）决策依据

决策依据（criteria）是指用于评估产品劣化情况的依据，主要包括寿命、状态和故障。

①寿命：产品统计寿命即可靠性寿命，一般用累计疲劳时间（飞行小时、起落次数等）或日历时间来描述。

②状态：产品实际运行状态，一般用观察状态即产品运行时的各种“二次效应”，如振动信号、磨损颗粒、性能参数和功能参数等来描述。

③故障：是对系统发生故障后的描述，如使用困难报告、故障检测报告、停机现象等。

（2）维修措施或维修工作

维修措施或维修工作（task）是执行维修决策和达到预期效果的手段。维修措施一般包括润滑保养、一般检查、详细功能检查、修理、更换和改进设计等多种类型。预期效果是产品功能、性能、可靠性的保持或恢复的程度及水平，主要有以下3种。

①基本维修或最小维修：产品修复后瞬间的故障率与故障前瞬间的故障率相同（其故障率以λ2表示）；

②完全维修：产品修复后瞬间的故障率与新产品刚投入使用时的故障率相同，即修复如新（故障率以初始故障率λ3表示）；

③中度维修：产品修复后瞬间的效果介于基本维修和完全维修之间（故障率以λ0表示）。

除此之外，还有改进性维修（改进后功能得到增加或性能得到增强，故障率以λ4表示）和不良维修（如更换后增加了早期故障率、维修差错导致故障率增加等情况，故障率以λ1表示）等预期效果。

几种维修预期效果故障率之间的关系可以表示为：λ1＞λ2＞λ0＞λ3＞λ4，如图1所示。

图1不同维修程度对系统故障率λ的影响

（3）执行时机或计划

维修执行时机或计划（plan）包括维修间隔或周期的安排、检查间隔和周期的安排等。民用飞机各种级别的维修检查周期一般为，日检：24h; A检：500飞行小时（fh）；多重A检：N500（N代表次数）飞行小时；C检：4000飞行小时，或4000循环数，或18个月。

有效的维修策略可以减少产品运营过程中的停工次数和降低维修成本。维修策略优化的目标是提高系统可靠性、预防系统故障的发生和降低劣化带来的维修费用，即以尽可能最低的维修费用，保持或恢复产品到最合适的系统可靠性、可用度和安全性能。

因此，维修策略的科学定义可以表述为：“对何种事件（如失效、超时）需要何种维修工作类型（修理检查、更换等）的完整描述，既可以在设计阶段使用，也可以在使用阶段使用。”多数维修策略的理论优化问题可采用运筹学模型来考虑。当前，随着维修重要性的提高，优化维修策略具有提高系统可靠性、降低故障率和维修成本的作用日益受到重视，促进了优化维修策略思想的发展，推动了维修策略的应用。

从维修策略优化角度出发，归纳出以下几个主要的维修策略组成要素。

①系统的状态模式：如果系统状态只有“好”或“坏”两种，那么状态模式是二元的；如果系统状态为多元的，则可用离散形式0, 1, …, N表示，其中可用0状态表示系统状态是新的，N状态表示系统故障失效状态。

②系统结构：系统的结构包括单部件系统、多部件系统和复杂系统等。

③系统的劣化模式：如果系统是普通失效，可以用递增的失效率来表示系统的劣化；如果系统的运行主要受某个外部和系统内部冲击的影响，可以用冲击模型来表示系统的劣化和失效。

④维修时间点：可以在与役龄相关的周期T时进行维修；也可以在与状态相关的某个检测时间点进行维修；当然发生故障失效时也是进行维修的时间点。

⑤维修方式：主要包括预防性维修（preventive maintenance, PM）和事后维修（correc-tive maintenance, CM），维修方式与维修程度密切相关，如采取更换、最小维修、不完好维修等。

⑥维修时间：如果维修（修理或者更换等）是瞬间完成的，即用于维修的时间远小于运行时间，那么可以不计维修所用时间；否则，如果需要考虑维修所用时间，可将维修时间看作一个常数或者是一个随机变量来确定维修占用时间的影响。

⑦系统状态检测模式：随时（连续）检测，即可以随时获知系统状态；定时检测，即对系统状态作定时检测，只有在检测时才能获知系统状态；随机检测，即对系统状态的检测是随机进行的。

⑧信息水平：指对系统状态的了解程度。完全信息是指检测时，获得关于系统状态的信息是完全的；不完全信息水平是指检测结果以一定的概率符合系统运行状态。

⑨费用结构：费用包括系统正常运行费用、失效损失费用、修理费用、更换费用、备件相关费用和维修设施设备折旧等。

⑩优化目标：即优化模型的目标函数。可以是关于费用的，如长期运行下，单位时间平均费用最小，期望折扣费用最小等；也可以是关于可用度的，如在某种费用结构限制下，使得系统在某时间区间内的可用度最大；另外，目标还可以是关于生产率（利用率）或安全性方面的，如使得生产率（或利用率）最大或安全性最好。

上面各个要素的不同组合，可以得到各种相关的维修模型，目前，文献中的大量维修模型大致都包含上述某些要素。因在同一维修策略下，可以得出多种维修模型，要综述所有的维修模型几乎是不可能的。所以，在一定的标准下，从维修策略的角度研究维修优化是很有必要的。

2.基本维修策略

图2是瑞士标准SS-EN13306(2001) 中关于维修策略的一个简单分类。

图2 以维修方式划分的维修策略

从图2可以看出，维修策略主要可以分为以下几类。

(1) 预防性维修策略

预防性维修策略（preventive maintenance, P M)，是在发生故障之前，使产品保持在规定状态所进行的各种维修活动。它一般包括：擦拭、润滑、调整、检查、定期拆修和定期更换等活动。这些活动的目的是在产品故障前发现故障并采取措施，防患于未然。预防性维修适用于故障后果危及安全或任务完成，导致较大经济损失的情况。预防性维修主要有定时维修策略、视情维修策略和主动维修策略。

①定时维修策略（predetermined maintenance, PM; or hard time maintenance, HT;or time based maintenance, TBM)：是在对产品故障规律充分认识的基础上，根据规定的间隔期、固定的累计工作时间（如飞行小时）或里程，按事先安排的时间计划进行的维修，而不管产品当时的状态如何。如不需要特别加以区别时，本书把这类策略统称为定时维修策略（TBM)。定时维修策略的条件是产品的寿命分布规律巳知且确有耗损期，产品的故障与使用时间有明确的关系，产品系统中大部分零部件能工作到预期的时间。对于故障是随机发生的部件，采用TBM改进部件性能是无效的。TBM的优缺点见表1。

表1 TBM的优缺点

②视情维修策略（on condition maintenance, OCM）：是根据产品实际工作状态安排维修的一类策略。广义的视情维修策略包括基于状态的维修（condition based maintenance, CBM），基于探测的维修（detection based maintenance, DBM）和基于故障发现的维修（failure-finding, FF）。视情维修策略依赖于一个基本事实——即大多数产品的失效不是突然发生的，而是经过一段时间形成的（著名的P-F曲线）。

基于状态的维修是采用一定的状态监测技术（振动技术、滑油技术、孔探技术等）对产品可能发生功能故障的各种物理信息进行周期性检测、分析、诊断，据此推断其状态，并根据状态发展情况安排预防性维修。视情维修的检查计划是基于状态而安排的动态时间间隔或周期，适用于耗损故障初期有明显劣化征候的产品，并要求有适合的监测技术手段和标准。基于状态的维修关键是对产品实际运行状态的把握。只有加强对故障机理和劣化征候及信息特征的研究，完善检测手段，才能做好这项工作。一些学者认为，CBM有别于OCM, CBM更强调对产品状态实时或接近实时的评估监控。CBM的优缺点如表2所示。

表2 CBM的优缺点

在视情维修策略中，有一种是依靠人对设备状态的感觉进行的维修。熟练工程师，在许多情况下，能通过人的感官（看、听、摸和闻）发现一些不正常的情况。通过人的感官进行状态监控并根据监控的结果进行维修称为基于探测的维修（detection based maintenance, DBM）。DBM实际上是CBM的重要基础。DBM的优缺点见表3。

表3 DBM的优缺点

故障发现（failure-finding）策略也是一类特殊的视情维修策略。当某功能的故障单独发生，系统状态正常时，故障本身对操作人员而言是不明显的，该故障就是隐蔽功能故障。绝大多数隐蔽功能都来自于不具有自动防止故障能力的保护装置。隐蔽故障的唯一后果是增加了发生多重故障的风险。预防隐蔽故障的主要目的是防止多重故障或至少降低相关多重故障的风险。避免多重故障的一种方法是设法预防隐蔽功能的故障。如果不能找到一种合适的预防隐蔽功能故障的方法，通过定期检查隐蔽功能是否仍起作用是能降低多重故障的风险度的，这种定期检查隐蔽功能是否仍起作用的策略即故障发现维修策略。故障发现维修策略本质上也是CBM策略。普通的CBM策略是通过检查或监测设备正常工作时的运行状态信息来确定设备的完好性，设备一直在执行特定任务或功能。故障发现维修策略则是通过检查或测试设备的预定功能是否仍起作用来确定设备的状态，设备常规状态往往并没有工作，一般是处在等待或备份状态下的。故障发现可以看作一种特殊的CBM，其特点见表4。

表4 Failure-finding的优缺点

③主动维修策略（proactive maintenance）：对导致产品产生故障的根源性因素，如油液污染度增高、润滑介质理化性能退化以及环境温度变化等进行识别，主动采取事前的维修措施将这些诱发故障的因素控制在一个合理的强度或水平以内，以防止诱发产品进一步的故障或失效。这是从源头切断故障的维修策略，以达到减少或者从根本上避免故障发生的目的。一般的维修策略只能消除产品表面上的异常现象，而没有注意到产品内部的隐患性故障及根源。主动维修策略着重监测和控制可能导致产品材料损坏的根源，主动消除产生故障的根源，达到预防故障或失效发生并延长产品寿命的目的。

（2）事后维修策略

事后维修策略（corrective maintenance, CM），或称基于失效的维修（failure based main-tenance, FBM）策略，是不在故障前采取预防性的措施，而是等到产品发生故障或遇到损坏后，再采取措施使其恢复到规定技术状态所进行的维修活动，这些措施包括下述一个或全部活动：故障定位、故障隔离、分解、更换、再装、调校、检验以及修复损坏件等。正确地使用FBM是有效的，例如，对于不重要的低成本设备，它们的故障是可以接受的（从技术和经济观点），或者设备没有其他合适的策略，那么采用FBM是有效的；如果故障率是常数，和（或）低的故障成本，那么FBM是个好的策略，因为在这些情况下，最好的维修就是不做维修。FBM的优缺点见表5。

表5 FBM的优缺点

（3）改进性维修策略

改进性维修策略（improvement or modification）或基于设计的维修（design-out maintenance, DOM）是通过重新设计，从根本上使维修更容易甚至消除维修的策略。它是利用完成产品维修任务的时机，对其进行经过批准的改进或改装，以消除产品的使用性和安全性方面的缺陷，提高使用性能，改进可靠性和（或）维修性；或者使之适合某一持续特定的用途。DOM实际上已经不是修理的概念了，可以认为是维修工作的扩展，实质是修改产品的设计。结合维修进行改进，一般属于基地级维修（制造厂或修理厂）的职责范围，现代民用航空器，在投入使用之后的全寿命周期内，改进性维修策略是制造商和飞机用户经常使用的维修策略之一，其特点见表6。

表6 DOM的优缺点

二、维修决策

1.研究范畴

维修决策理论是现代维修理论和决策科学的高度融合，是以维修思想为指导，结合现代决策方法建立起来的理论和方法，重点研究与维修决策相关的理论和方法问题，核心是研究各种维修策略下的维修目标建模和维修参数优化等决策问题。维修决策研究的目的是在保证系统安全性和可靠性的前提下，对成本和收益进行综合权衡，确定和调整维修时机、维修任务和维修计划，实现及时、有效和经济的维修。

维修决策理论和相关学科的关系见图3。

图3 维修决策理论及相关学科

维修决策构架就好比鱼骨，错落有致地制定出维修计划，经过不断的改进与重复组成了一个闭合的反馈环，优化了维修策略，如图4所示。

图4 维修决策过程

2.维修决策的框架内容

维修决策的框架结构如图5所示。一个完整的维修决策受到如下因素的影响。

图5 维修决策过程、方法及影响因素

(1) 维修对象

维修对象对决策的影响包括以下3个方面。

①系统的结构模式：包括单部件系统、多部件系统和复杂大系统，一般来讲系统的结构越复杂，相应的建模和决策难度就越大；

②系统的故障模式：取决于系统是二态（正常/故障）还是多态模式，系统的故障越多，决策就更加复杂；

③系统的劣化模式：对于普通失效模式可以采用一般的劣化模型来表示（如连续渐变的失效率），而内、外部因素影响运行一般采用冲击模型表示。

（2）维修任务

①维修占用时间模式：维修时间是影响维修成本的重要因素，一般假设维修是瞬间完成的，随着建模技术的不断复杂，决策过程的科学化不断增强，在模型中增强了维修时间是常数和随机的假设；

②维修成本分析：维修成本是影响维修决策的关键因素，直接影响维修决策；

③检测条件：检测过程是与视情维修决策紧密联系起来的，不同的检测条件为维修决策提供的信息量是不同的，直接影响着维修的准确度；值得注意的是，检测条件的改善虽然提高了决策的准确度，但在一定程度上带来了维修成本的增加。

（3）决策目标

不同的维修决策目标对维修决策优化结果有较大的影响，决策目标通常为：停机时间的期望值最短；单位时间内维修费用的期望值最小；系统的可用度期望值最大；可修复件的可靠性与安全性指标或上述单一目标的组合。主要有以下几种决策目标。

①可用度目标：可用度是可用性的概率度量。可用性是指产品在任一随机时刻按使用需求执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。系统在一段时间内正常工作时间所占的百分比来表示它的可用度。可用度的计算公式为

式中：MTTF为工作时间（即出现故障前的平均使用时间）; MTTR为平均修理时间。

②费用目标：维修需要消耗材料、备件和人工时，以及由误工成本及故障带来的损失，并且如果不及时维修就会发生故障造成更大的损失。根据维修的这些特点，在分析维修费用时需要考虑三个方面的费用：第一是直接维修费用，包括预防维修费用和故障修复费用两类；第二是故障损失费用；第三是由于预防维修或故障而需停机的损失费用。

实际维修中，部件在不同状态下的维修费用是不同的，状态越恶劣维修费用就越高。维修费用与部件状态的关系可以通过比例危险模型、统计方法和专家信息等获得。有时在维修中，当几个有相关性的部件一起维修时，总维修费用会小于各项维修任务分别执行的费用总和。这些都是在计算维修费用时需要考虑的方面。

③风险目标：主要是指将故障的发生概率控制在一定的范围内，提高部件、系统的可靠性，一般都将风险目标作为约束来处理。

（4）决策方法

当前主要的维修决策方法包括数学模型方法、人工智能方法和仿真方法。

（5）决策变量

维修决策变量包括维修间隔、维修措施（或维修工作）和维修等级。间隔可以有不同的表示方法，一般有工作时间、日历时间、循环次数、启动次数等。工作类型主要有：完全维修、不完全维修、最小维修、检查、部件更换、报废。完全维修就是将设备恢复到原始状态，对于可修复系统一般是指通过大修使设备恢复如新；不完全维修是指将设备的性能进行部分恢复，如对设备进行不完全修复工作等；最小维修一般是指在设备出现故障后，为了使设备能快速恢复使用而进行的维修，这种维修不能提高设备的性能，而只是将设备的状态恢复到故障前的状态；检查工作，从狭义的维修工作来讲，检查工作并不属于维修工作的范畴。但随着维修思想的发展，检查也成为一类维修工作，例如，目视检查、功能检查等。

（6）维修评估

维修评估主要是考虑到维修工作效果、可靠性、维修间隔、维修成本的评估和改进维修方案。

3.维修决策理论方法的发展

Barlow和Proschan首先开创性地提出用数学方法建立最优维修策略，并于1960年在《Op-eration Research》上发表了自己的预防性维修优化模型。随后的40年间，公开发表了许多维修优化模型，其中Scarf着重对数学模型在维修中的应用问题进行了讨论。1965年，McCall在其文章《随机失效设备的维修策略综述》中对60年代初期提出的维修模型做了简单的回顾和分析，作者介绍了在这个领域做出了开创性工作的Barlow, Proschan, Jorgenson, McCall, Radner以及Hunter等学者建立的维修优化模型。根据设备的状态信息是否可知，McCall将模型分为两类：预备维修模型和预防性维修模型。文章中还根据设备故障分布是否已知，介绍了最大最小策略和贝叶斯自适应法。1976年，Pierskalla和Voeikiiffe发表了《维修模型综述：劣化系统的管理与监视》，在对259篇有关设备维修的文献进行综合分析的基础上，他们按时间是否连续把维修模型分为非连续时间维修模型和连续时间维修模型。1981年Sherif和Smith, 1989年Flores和Feldman分别发表了维修优化模型的综述文献。在Sherif和Smith的文章中列出了818篇参考文献，Flores和Feldman又列举了120篇自1982年以来的相关研究文献。

根据工程实践不断提出的新问题和新要求，未来研究维修决策理论必须解决如下两个问题：一是维修优化模型对维修管理的价值；二是模型的应用性和可操作性。因此，随着相关学科及领域的发展，可以预见，维修决策未来可能会主要集中在以下几个方面突破。

（1）维修思想的发展

随着维修工程实践和以RCM（reliability centered maintenance）、BCM（business centered maintenance）、TPM（total productive maintenance）、LCC（life cycle cost）等为代表的维修思想的推广应用及演变，基于失效的维修（FBM, failure based maintenance policy）、更改设计的维修（DOM, design -out maintenance）、基于使用或时间的维修（UBM或TBM, use or time based maintenance）等各种维修策略会得到丰富和发展，其内涵也会不断延伸。近年来，也有学者提出主动维修的思想，这些维修思想及其内涵的变化，必然要对维修决策理论产生影响。

（2）基于信息的维修决策理论

传统的维修决策是在假设信息完备的情况下做出的。这种假设简化了维修决策建模问题，也在一定情况下起到了指导维修的作用，但由于假设条件是一种理想状态，在一定程度上限制了维修决策方法的实际推广和应用。近年来，一些学者对不完全信息条件下的维修决策问题进行了大量研究，主要有以下3个方面。

①基于风险的维修决策：将风险的度量和决策者偏好、对风险的态度引入到维修决策中，这在一定程度上降低了对信息的需求量。

②对现有信息进行模糊化和不确定性处理：研究基于模糊和不确定信息的维修决策方法，如基于模糊理论的Markov过程。

③基于信息融合的维修决策：将信息融合技术引入到维修决策中，利用信息的多源性弥补单一信息的不足，以提高对维修决策支持的信息量。

以上三方面的研究，目前还只是处于初步研究阶段。

另外，如果通过研究维修决策支持需要的信息量入手，在此基础上设计和选择合适的维修检测方法，则有可能使维修决策符合更广泛的实际情况，也是未来会有较大发展的研究方向。

（3）系统维修决策

①考虑相关性的维修决策：复杂系统的维修决策主要是针对多部件系统维修策略的研究，要考虑部件之间存在着经济、故障、结构三种相关性，由于这些相关性的存在，要求对多部件中的某一部件作维修决策时，必须考虑到它与其他部件之间的相互影响问题。根据单部件维修策略确定的维修任务或维修间隔，从系统角度来看往往不是最优的。因此，针对多部件的维修必须应用相应的多部件维修策略。目前在研究多部件的维修策略时只考虑三种相关性中的一种，目前如果要考虑两种以上的相关性问题时，往往就会变得太复杂以至很难分析和解决，这是当前研究的一个难点。

②多级维修决策：由于复杂系统的层次性，不同层次之间的维修决策之间存在着一个相互协调机制，如何确定不同层次之间的维修决策，也是当前研究的热点问题之一。传统的多级维修决策模型只能处理上、下层决策单元，其收益函数具有单指标特性。在顶层决策追求多个目标，下层每个决策者只拥有一个目标，以及下层最优解或非劣解不唯一，这种情况下的维修决策研究，目前也越来越受到关注。

③复杂大系统的维修决策：复杂大系统之间的作用机制更加复杂，具有动力学性质，维修信息的收集和处理难度非常大。当前，有学者对网络系统的维修决策进行了初步的研究，尚不能满足工程实际的要求。但随着现代工程系统的组成规模和复杂性程度的不断增大和广泛应用，对复杂大系统的维修决策必将有着更加迫切的需求。

④智能化的维修决策：对于决策问题，少量的信息可以由决策者利用自己的智慧和经验做出合理的判断决策。但是对于存在许多不明确、不确定因素以及各个要素之间存在着复杂的非线性关系的数据，如民机维修规划决策过程中涉及的信息，仅凭决策者个人或小群体的学识、智慧和经验难以做出正确决策。20世纪70年代末以来，随着管理科学、运筹学、计算机软件技术等方面的迅速发展，越来越多的人意识到，在决策过程中引入计算机工具，将大大改善决策支持的质量，有效地协助决策者提高规划能力和水平。