本发明涉及弹道仿真技术领域，是一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法。

背景技术：

传统的导弹试验依靠实弹打靶来实现，但是此种方法会耗费大量的人力和财力，且在导弹预研阶段不可能实现。目前进行导弹弹道仿真是研究导弹打击精度的重要手段，对导弹采用蒙特卡洛法进行计算机模拟打靶，可以研究随机干扰对导弹落点精度的影响。蒙特卡洛法又被称为随机抽样或统计试验方法，蒙特卡洛弹道仿真的基本思想是利用计算机的随机数值模拟来代替导弹飞行过程中的随机干扰因素，并将随机数值与导弹飞行动力学方程有机结合，以此代替真实的飞行试验，研究随机干扰因素对打靶精度的影响。

蒙特卡洛弹道仿真中一般将随机干扰因素分为以下三类：

火箭弹结构参数误差，主要包括推力大小偏差、线推力偏心、角推力偏心、质量偏差和转动惯量偏差等。发射过程带来的干扰，一般将发射过程的干扰综合成为初始角速度扰动。弹道风的影响。

可以发现目前的蒙特卡洛弹道仿真方法中对随机干扰因素的考虑不是很全面，对导弹质量偏心距、偏心距的初始相位、推力偏角相位、指向偏差相位和瞄准偏差相位均鲜有考虑，而这些干扰因素均是需要经过大量计算转换才能与导弹的飞行动力学方程相结合，且对导弹弹道的影响和最终的落点精度影响颇大。

技术实现要素：

本发明综合考虑了蒙特卡洛弹道仿真方法中的各种随机干扰因素，并将一些较难处理的随机干扰因素与飞行动力学方程相结合，使弹道仿真的结果更加贴合实际，本发明提供了一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法，本发明提供了以下技术方案：

一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：采用动力学和运动学方程，建立导弹六自由度的弹道仿真模型；

步骤2：设置多种随机变量，根据多种随机变量，生成随机干扰序列；

步骤3：根据生成的随机干扰序列，加载到导弹六自由度的弹道仿真模型中，模拟随机变量对导弹打靶弹道的影响；

步骤4：通过多次迭代仿真来模拟随机干扰对导弹打靶精度的影响。

优选地，所述多种随机变量包括导弹的质心偏移、初始速度、初始速度攻角、初始攻角相位、导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位、释放偏差相位、质心纵向偏移、质心的偏心距、偏心距相位角、质心偏移、质心偏移相位角、推力偏角和推力偏角相位，根据多种随机变量，生成随机干扰序列。

优选地，导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位和释放偏差相位影响导弹的初始姿态角，通过更改导弹初始的俯仰角和偏航角，进行两次角度变换实现，设定θ1为指向相位，φ1为指向偏差，θ2为释放相位，φ2为释放偏差，绕x轴旋转的坐标变换矩阵为rx(α)，绕y轴旋转的坐标变换矩阵为ry(β)，通过下式表示rx(α)和ry(β)：

p2＝[ry(φ2)rx(θ2)ry(φ1)rx(θ1)]p1

其中，p2为在经坐标变换后新坐标系中的矢量，p1为p2在原坐标系中的矢量表示；

对每一组指向相位、指向偏差、释放相位、释放偏差求出相应的p1向量值，得到导弹初始俯仰角和初始偏航角，通过下式表示导弹初始俯仰角θ0和初始偏航角ψ0：

θ0＝-arcsin(p1(3)/1)

将初始俯仰角和初始偏航角带入到导弹六自由度的弹道仿真模型，模拟出指向相位、指向偏差、释放相位和释放偏差对导弹打靶弹道的影响。

优选地，导弹的质心纵向偏移、质心偏心距、偏心距相位角、推力偏角和推力偏角相位相互耦合，通过修改推力作用力臂反映质心纵向偏移量的影响；给机体轴一个初始的滚转角速度p并给质心一个初始的切向速度vm，其中滚转角速度p与导弹自旋速度箱相等，切向速度vm等于自旋速度p乘以偏心距，方向与质心偏心距矢量垂直，偏心距相位角的影响通过更改导弹机体轴初始滚转角的大小来实现；根据推力偏角和推力偏角相位将推力矢量分解到形心坐标系中，通过坐标变换将推力矢量变换到机体坐标系中，经坐标变换后的推力矢量作为导弹动力学方程的输入项；

设定质心纵向坐标为xm，质心纵向偏移量为δxm，质心偏心距为im，偏心距相位为推力大小为t，推力偏角为αt，推力相位为推力-质心相位差为将推力矢量推过坐标变换转移到机体坐标系中，确定推力在机体坐标系中的三轴推力分量大小，通过下式表示所述三轴分量：

tx＝t*cos(αt)

其中，tx、ty、tz为推力t在机体轴x、y、z轴上的分量，为推力偏角相位与质心偏心相位的差值；

确定推力在机体轴系中的力矩分量大小，lt、mt、nt分别为绕机体轴x、y、z轴的推力矩大小，通过下式表示lt、mt和nt：

lt＝-ty*im

mt＝tz*(xm+δxm)+tx*im

nt＝-ty*(xm+δxm)

机体轴有一个与质心偏心相位大小方向相同的初始滚转角质心偏移量和导弹初始滚转角速度p带来的质心初始切向速度vm＝p*im，将得到的推力、推力矩、初始滚转角和质心初始切向速度带入到导弹六自由度的弹道仿真模型中，模拟出导弹的质心纵向偏移、质心偏心距、偏心距相位角、推力偏角和推力偏角相位对导弹打靶弹道的影响。

优选地，导弹的初始速度和初始速度攻角的影响通过机体轴三个坐标轴的初始速度来体现，初始攻角相位影响导弹初始速度的方向，通过计算初始速度在机体轴y轴和z轴上分量的大小来实现；

设定导弹初始速度为v0，方向与导弹指向相反，且与形心轴相交，初始攻角为α0，攻角相位为θ，确定初始速度v0在形心轴上的速度分量，通过表示初始速度v0在形心轴上的速度分量：

vx'＝-v0*cos(α0)

vy'＝v0*sin(α0)*sin(θ)

vz'＝-v0*sin(α0)*cos(θ)

其中，vx'、vy'和vz'为初始速度v0在形心轴x轴、y轴和z轴上的速度分量；

当偏心距有初始相位时，机体轴在仿真初始时刻绕x轴旋转始终保持机体轴y轴与偏心距矢量垂直，确定初始速度v0在旋转后的机体轴上的速度分量，通过下式表示初始速度v0在旋转后的机体轴上的速度分量：

vx＝vx'

其中，vx、vy和vz为初始速度v0在旋转后的机体轴x轴、y轴和z轴上的速度分量；

将vx、vy和vz加入到导弹六自由度的弹道仿真模型初，模拟出导弹初始速度、初始攻角、初始攻角相位对导弹打靶弹道的影响。

本发明具有以下有益效果：

本发明采用新型蒙特卡洛弹道仿真思路和算法，在综合考虑目前导弹弹道仿真中所需考虑的随机干扰量之外，新增了若干对弹道仿真结果影响较大的随机干扰量，这些随机干扰量的注入，能够使得算法的完整度和仿真精度更高，仿真结果更贴合实际，试用性也更加广泛。

附图说明

图1为基于蒙特卡洛的弹道仿真方法流程图；

图2为图形用户输入界面；

图3为弹道仿真落点图；

图4为弹道轨迹图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

根据图1所示，本发明提供一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法，具体为：

一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：采用动力学和运动学方程，建立导弹六自由度的弹道仿真模型；

步骤2：设置多种随机变量，根据多种随机变量，生成随机干扰序列；

所述多种随机变量包括导弹的质心偏移、初始速度、初始速度攻角、初始攻角相位、导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位、释放偏差相位、质心纵向偏移、质心的偏心距、偏心距相位角、质心偏移、质心偏移相位角、推力偏角和推力偏角相位，根据多种随机变量，生成随机干扰序列。

步骤3：根据生成的随机干扰序列，加载到导弹六自由度的弹道仿真模型中，模拟随机变量对导弹打靶弹道的影响；

导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位和释放偏差相位影响导弹的初始姿态角，通过更改导弹初始的俯仰角和偏航角，进行两次角度变换实现，设定θ1为指向相位，φ1为指向偏差，θ2为释放相位，φ2为释放偏差，绕x轴旋转的坐标变换矩阵为rx(α)，绕y轴旋转的坐标变换矩阵为ry(β)，通过下式表示rx(α)和ry(β)：

p2＝[ry(φ2)rx(θ2)ry(φ1)rx(θ1)]p1

其中，p2为在经坐标变换后新坐标系中的矢量，p1为p2在原坐标系中的矢量表示；

对每一组指向相位、指向偏差、释放相位、释放偏差求出相应的p1向量值，得到导弹初始俯仰角和初始偏航角，通过下式表示导弹初始俯仰角θ0和初始偏航角ψ0：

θ0＝-arcsin(p1(3)/1)

将初始俯仰角和初始偏航角带入到导弹六自由度的弹道仿真模型，模拟出指向相位、指向偏差、释放相位和释放偏差对导弹打靶弹道的影响。

优选地，导弹的质心纵向偏移、质心偏心距、偏心距相位角、推力偏角和推力偏角相位相互耦合，通过修改推力作用力臂反映质心纵向偏移量的影响；给机体轴一个初始的滚转角速度p并给质心一个初始的切向速度vm，其中滚转角速度p与导弹自旋速度箱相等，切向速度vm等于自旋速度p乘以偏心距，方向与质心偏心距矢量垂直，偏心距相位角的影响通过更改导弹机体轴初始滚转角的大小来实现；根据推力偏角和推力偏角相位将推力矢量分解到形心坐标系中，通过坐标变换将推力矢量变换到机体坐标系中，经坐标变换后的推力矢量作为导弹动力学方程的输入项；

设定质心纵向坐标为xm，质心纵向偏移量为δxm，质心偏心距为im，偏心距相位为推力大小为t，推力偏角为αt，推力相位为推力-质心相位差为将推力矢量推过坐标变换转移到机体坐标系中，确定推力在机体坐标系中的三轴推力分量大小，通过下式表示所述三轴分量：

tx＝t*cos(αt)

其中，tx、ty、tz为推力t在机体轴x、y、z轴上的分量，为推力偏角相位与质心偏心相位的差值；

确定推力在机体轴系中的力矩分量大小，lt、mt、nt分别为绕机体轴x、y、z轴的推力矩大小，通过下式表示lt、mt和nt：

lt＝-ty*im

mt＝tz*(xm+δxm)+tx*im

nt＝-ty*(xm+δxm)

机体轴有一个与质心偏心相位大小方向相同的初始滚转角质心偏移量和导弹初始滚转角速度p带来的质心初始切向速度vm＝p*im，将得到的推力、推力矩、初始滚转角和质心初始切向速度带入到导弹六自由度的弹道仿真模型中，模拟出导弹的质心纵向偏移、质心偏心距、偏心距相位角、推力偏角和推力偏角相位对导弹打靶弹道的影响。

优选地，导弹的初始速度和初始速度攻角的影响通过机体轴三个坐标轴的初始速度来体现，初始攻角相位影响导弹初始速度的方向，通过计算初始速度在机体轴y轴和z轴上分量的大小来实现；

设定导弹初始速度为v0，方向与导弹指向相反，且与形心轴相交，初始攻角为α0，攻角相位为θ，确定初始速度v0在形心轴上的速度分量，通过表示初始速度v0在形心轴上的速度分量：

vx'＝-v0*cos(α0)

vy'＝v0*sin(α0)*sin(θ)

vz'＝-v0*sin(α0)*cos(θ)

其中，vx'、vy'和vz'为初始速度v0在形心轴x轴、y轴和z轴上的速度分量；

当偏心距有初始相位时，机体轴在仿真初始时刻绕x轴旋转始终保持机体轴y轴与偏心距矢量垂直，确定初始速度v0在旋转后的机体轴上的速度分量，通过下式表示初始速度v0在旋转后的机体轴上的速度分量：

vx＝vx'

其中，vx、vy和vz为初始速度v0在旋转后的机体轴x轴、y轴和z轴上的速度分量；

将vx、vy和vz加入到导弹六自由度的弹道仿真模型初，模拟出导弹初始速度、初始攻角、初始攻角相位对导弹打靶弹道的影响。

步骤4：通过多次迭代仿真来模拟随机干扰对导弹打靶精度的影响。

具体实施例二：

采用动力学和运动学方程建立六自由度的弹道仿真模型,包括导弹的质心动力学和运动学方程、弹体绕形心转动的动力学和运动学方程、质量变化方程以及坐标系转换角度几何关系方程等16个方程。

随机干扰因素的处理主要包括两部分内容，一是根据随机扰动因素的分布律，构造相应的数学概率模型；二是将随机扰动加载到导弹六自由度弹道仿真模型中。

该仿真算法中可以设置多种随机变量，包括导弹的质心偏移、初始速度、初始速度攻角、初始攻角相位、导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位、释放偏差相位、质心纵向偏移、质心的偏心距、偏心距相位角、质心偏移、质心偏移相位角、推力偏角和推力偏角相位，根据多种随机变量，生成随机干扰序列。目前，仿真算法中所设置的随机变量是对实际需求的预估，待试验样机会正样已经生产完成后，某些随机变量可以根据实际参数设置，评估预测验证结果。

导弹的质心偏移和初始速度为常量干扰，初始速度攻角和质心偏心距服从高斯分布规律，初始攻角相位、导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位、释放偏差相位、偏心距初始相位、火箭推力偏角和火箭推力偏角相位服从平均分布规律。根据对各个随机变量数值范围、平均值和方差大小的要求，使用成熟的数值方法，可以生成符合要求的随机干扰序列。

新型蒙特卡洛弹道仿真算法的核心部分是将随机扰动加载到导弹六自由度弹道仿真模型中。此部分的难点在于，当考虑了导弹的质心偏移后，导弹质心与形心不重合，而导弹飞行动力学方程建立在以质心为原点的机体轴上，自转方程建立在以形心为原点的形心轴上，这会给随机干扰变量的加载带来诸多麻烦，而传统的仿真算法中由于没有考虑质心偏心距的影响，机体轴和形心轴是重合的。下面分别介绍各个随机干扰量的加载方法。

导弹的指向偏差、释放偏差、指向偏差相位和释放偏差相位影响导弹的初始姿态角，可以通过更改导弹初始的俯仰角和偏航角来体现，但需要进行两次角度变换才能实现，方法如下：假设θ1为指向相位，φ1为指向偏差，θ2为释放相位，φ2为释放偏差，绕x轴旋转的坐标变换矩阵为rx(α)，绕y轴旋转的坐标变换矩阵为ry(β)，p2＝[100]，

令p2＝[ry(φ2)rx(θ2)ry(φ1)rx(θ1)]p1，对每一组指向相位、指向偏差、释放相位、释放偏差求出相应的p1向量值，则最终的导弹初始俯仰角为：θ0＝-arcsin(p1(3)/1)，初始偏航角为：将初始俯仰角和初始偏航角带入到导弹的动力学仿真方程中即可模拟出指向相位、指向偏差、释放相位、释放偏差对导弹打靶弹道的影响。

导弹的质心纵向偏移、质心偏心距、偏心距相位角、推力偏角和推力偏角相位相互耦合，加载较为复杂，需要综合考虑它们所带来的影响。导弹的质心纵向偏移主要影响作用在导弹上的纵向推力力矩的大小，通过修改推力作用力臂即可反映质心纵向偏移量的影响；质心的偏心距和偏心距相位角加载较为复杂，由于导弹的质心偏离形心轴，这样在导弹自旋的过程中会有陀螺进动效应，为准确模拟出此效果需要给机体轴一个初始的滚转角速度p并给质心一个初始的切向速度vm，其中滚转角速度p与导弹自旋速度箱等，切向速度vm等于自旋速度p乘以偏心距，方向与质心偏心距矢量垂直，偏心距相位角的影响通过更改导弹机体轴初始滚转角的大小来实现；最后推力偏角和推力偏角相位的加载，首先根据推力偏角和推力偏角相位将推力矢量分解到形心坐标系中，然后综合考虑推力偏角相位、质心偏心距和质心偏心距相位，通过坐标变换将推力矢量变换到机体坐标系中，经坐标变换后的推力矢量可直接作为导弹动力学方程的输入项。下面给出上述随机量的具体加载方法，假设质心纵向坐标为xm，质心纵向偏移量为δxm，质心偏心距为im，偏心距相位为推力大小为t，推力偏角为αt，推力相位为推力-质心相位差为由于导弹的动力学方程建立在机体轴上，所以推力的最终作用效果需要在机体轴上体现，需要将推力矢量推过坐标变换转移到机体坐标系中。首先由下述公式计算推力在机体坐标系中的三轴推力分量大小，其中tx、ty、tz为推力t在机体轴x、y、z轴上的分量。

tx＝t*cos(αt)

接下来计算推力在机体轴系中的力矩分量大小，其中lt、mt、nt分别为绕机体轴x、y、z轴的推力矩大小。

lt＝-ty*im

mt＝tz*(xm+δxm)+tx*im

nt＝-ty*(xm+δxm)

除此之外，还需要考虑质心偏移和质心偏移相位角带来的其他影响。第一个影响是对机体轴初始滚转角的影响，为建模方便始终使机体轴有一个与质心偏心相位大小方向相同的初始滚转角第二个影响是质心偏移量和导弹初始滚转角速度p带来的质心初始切向速度vm＝p*im。将上述计算得到的推力、推力矩、初始滚转角和质心初始切向速度带入到导弹的六自由度动力学仿真方程中，即可模拟出上述随机变量对导弹打靶弹道的影响。

导弹的初始速度和初始速度攻角的影响可以通过机体轴三个坐标轴的初始速度来体现，初始攻角相位影响导弹初始速度的方向，可通过计算初始速度在机体轴y轴和z轴上分量的大小来实现其影响。具体实现方法如下：假设导弹初始速度为v0(方向与导弹指向相反，且与形心轴相交)，初始攻角为α0，攻角相位为θ，则初始速度v0在形心轴上的速度分量如下式所示：

vx'＝-v0*cos(α0)

vy'＝v0*sin(α0)*sin(θ)

vz'＝-v0*sin(α0)*cos(θ)

考虑质心偏心的影响，当偏心距有初始相位时，让机体轴在仿真初始时刻绕x轴旋转即始终保持机体轴y轴与偏心距矢量垂直，此时初始速度v0在旋转后的机体轴上的速度分量为：

vx＝vx'

将vx、vy、vz加入到导弹的动力学仿真方程初始速度量中即可模拟出导弹初始速度、初始攻角、初始攻角相位对导弹打靶弹道的影响。

将所有随机干扰因素加载到导弹的六自由度仿真模型中后，就可以通过多次迭代仿真来模拟随机干扰对导弹打靶精度的影响。

为了实现新型蒙特卡洛弹道仿真思路和算法的功能，围绕此仿真算法设计了一个蒙特卡洛弹道仿真软件，该软件使用matlab/simulink工具进行开发。软件一共由三部分组成，第一部分是用户输入界面；第二部分是仿真算法实现；第三部分是图形输出界面。

根据图2所示图形用户输入界面，用户可根据需求设置各个扰动参数的类型，并根据设置的数据类型输入各个随机参数值的范围，在设置完随机参数值的范围后，可以输入需要仿真的次数，并点击开始仿真按钮，界面下方的进度条会显示此次仿真计算的进度。若发现参数设置错误，可以点击停止按钮停止此次仿真，并重新进行参数设置。

使用matlab/simulink工具进行仿真算法的开发实现。核心算法使用simulink中的仿真模块进行构建，导弹6自由度飞行动力学仿真模型使用航空仿真模块中的六自由度动力学仿真模块来实现，动力学仿真模块的输入为发动机推力和重力，输出为导弹的速度和位置坐标等参数。整个simulink仿真模块的输入为各个随机扰动变量的离散值、推力大小、发射高度、导弹质量特性参数等，输出数据为导弹的在地轴系中的坐标位置等信息，数据的输入输出通过matlab工作区变量来实现。根据图3所示的图形输出界面，该部分采用图形化的形式来展现最终的打靶输出结果，统计多次打靶的结果，并将所有的打靶落点在一个平面坐标图中呈现，分别呈现出四种不同落点精度区域，且用户可以对图片进行缩放，对目标区域进行重点关注。在每一次随机打靶的过程中，还可以对导弹的弹道轨迹进行输出显示，直观显示单次打靶过程中随机变量对导弹弹道和落点的影响。

根据图4所示，在相同输入条件下，由新型蒙特卡洛弹道仿算法计算得到的打靶落点数据与adams软件计算得到的落点数据完全一致，且计算时间要远远小于adams软件。

以上所述仅是一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法的优选实施方式，一种基于蒙特卡洛的弹道仿真方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。