熵值TOPSIS

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熵值TOPSIS

2023-10-16 06:17| 来源: 网络整理| 查看: 265

熵值TOPSIS 第一步,采用熵值法确定权重。(一)数据归一化处理(二)计算信息熵(三)计算效用价值(四)计算熵权 第二步,结合TOPSIS进行综合加权。(一)指标同质化(二)规范化矩阵(三)最优、最劣列值(四)最优、最劣距离(五)综合得分 最近闲来无事,想起之前发了熵值法和TOPSIS法的python代码,但是熵值法和TOPSIS法结合又是怎样的呢?小编接下来将为大家讲述熵值TOPSIS的步骤,具体代码大家自行编制吧。哈哈哈。

在这里插入图片描述 其中 , 在这里插入图片描述 表示第 i 个样本第 j 项评价指标的数值。

对于某项指标,Xj 样本的离散程度越大,则该指标在综合评价中所起的作用就越大。如果该指标的标志值全部相等,则表示该指标在综合评价中不起作用。

第一步,采用熵值法确定权重。 (一)数据归一化处理

为消除因量纲不同对评价结果的影响,需要对各指标进行归一化或者标准化处理。

在这里插入图片描述

Pij 第 j 个指标中第 i 个样本标志值的比重

(二)计算信息熵

在这里插入图片描述

(三)计算效用价值

在这里插入图片描述

(四)计算熵权

在这里插入图片描述

第二步,结合TOPSIS进行综合加权。 (一)指标同质化

若所用指标的值越大越好(正向指标): 在这里插入图片描述 若所用指标的值越小越好(负向指标) :

在这里插入图片描述 其中,maxxj ​为第 j 项指标的最大值;minxj 为第 j 项指标的最小值。

(二)规范化矩阵

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

(三)最优、最劣列值

在这里插入图片描述

(四)最优、最劣距离

在这里插入图片描述

(五)综合得分

在这里插入图片描述 Ci 取值为(0,1),越接近1,评价对象越接近最优水平,综合得分越高



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