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本文总结了cvx中常见的一些替换函数，因为在cvx编程过程中会出现很多表达式的错误，平时编程没有问题的语句，放到cvx中就会各种报错，很大一部分原因是cvx中有一些专有的、特殊的函数，使用这些函数来替换表达式会解决很多cvx编程错误。

如果是cvx初学者，想要掌握一般cvx语法和编程方法，可以看这篇文章： MATLAB中CVX工具箱解决凸优化问题的基本知识——语法、变量声明、目标函数、约束条件、cvx编程错误及解决方法

如果在编程中遇到了很多意想不到的错误，出现cvx报错可以看这篇文章： MATLAB cvx错误汇总，cvx错误解决，cvx知识点总结，cvx编程技巧

该部分总结的函数都是一些不常见的，但是却很有用，也很容易被疏忽的函数。用这些函数可以解决很多问题。

inv_pos(x)是一个原子函数，用于求一个正数x的倒数，即1/x。但是，在定义该函数的时候，需要加上一个前缀“inv_pos”来表示参数x必须是正数，否则会产生未定义的结果。

在优化问题中，经常需要对矩阵或向量的逆进行求解。但是，如果涉及到非正定或奇异矩阵，逆运算是无法进行的。因此，为了确保矩阵或向量是正定的，可以使用CVX中的inv_pos函数，它会自动判断变量的正定性并求解其逆。当变量不是正定的时候，inv_pos函数会返回inf（无穷大）或NaN（非数值）。

代码如下（示例）： 要求求解一个变量x，使得1/x最小，且x要大于等于0.5。

norm_inv_pos(x, p)是一个原子函数，用于计算变量x的p-范数的倒数，其中p可以是任何实数，但必须大于0。该函数返回一个正数。

该函数常用于求解Lp范数规划问题，其中Lp范数的逆被用作惩罚项，目的是让解向稀疏性更高的方向推进。

代码如下（示例）：

其中，x 是一个 n 维列向量，p 也是一个相同尺寸和形状的列向量，CVX会自动将所有元素之间的操作转换成相应的 KL散度公式。

entr(x)是一个原子函数，用于计算以x为概率的随机变量的熵值。该函数返回一个数值。

熵值是用于度量随机变量不确定性的指标，表示在一组可能性中每个可能性的平均信息量的大小。在机器学习中，熵值被广泛使用，特别是在信息增益和决策树等模型中

代码如下（示例）： 这个例子中的问题是根据一个初始低分辨率图像生成一个更高分辨率的图像：