如果 A 为方阵并且 p 为正整数，则 A^p 实际上是将 A 乘以其自身 p-1 次。例如：

如果 A 为方阵并且是非奇异的，则 A^(-p) 实际上是将 inv(A) 乘以其自身 p-1 次。

MATLAB® 用相同的算法计算 inv(A) 和 A^(-1)，因此结果完全相同。如果矩阵接近奇异，inv(A) 和 A^(-1) 都会发出警告。

也允许分数幂，例如 A^(2/3)。使用小数幂的结果取决于矩阵特征值的分布。

.^ 运算符计算逐元素幂。例如，要对矩阵中的每个元素求平方，可以使用 A.^2。

使用 sqrt 函数可以方便地计算矩阵中每个元素的平方根。另一种方法是 A.^(1/2)。

对于其他根，您可以使用 nthroot。例如，计算 A.^(1/3)。

这些按元素计算的根不同于矩阵平方根，后者计算得到的是另一个矩阵 B 以满足 A=BB。函数 sqrtm(A) 采用更精确的算法计算 A^(1/2)。sqrtm 中的 m 将此函数与 sqrt(A) 区分开来，后者与 A.^(1/2) 一样，以逐元素方式工作。

除了对矩阵求幂以外，您还可以以矩阵为次数对标量求幂。

当您以矩阵为次数对标量求幂时，MATLAB 使用矩阵的特征值和特征向量来计算矩阵幂。如果 [V,D] = eig(A)，则 2A=V 2D V-1。

矩阵指数是以矩阵为次数对标量求幂的特殊情况。矩阵指数的底是欧拉数 e = exp(1)。

expm 函数是计算矩阵指数的一种更方便的方法。

矩阵指数可以用多种方法来计算。有关详细信息，请参阅 矩阵指数。

对于非常小的 x 值，MATLAB 函数 log1p 和 expm1 可以精确计算 log(1+x) 和 ex-1。例如，如果您尝试将小于计算机精度的一个数与 1 相加，则结果会舍入到 1。

但是，log1p 能够返回更准确的答案。

同样，对于 ex-1，如果 x 非常小，则会将它舍入为零。

同样，expm1 能够返回更准确的答案。