第4讲 |
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一、静止目标1.1 测距原理1.2 Matlab仿真
二、运动目标2.1 测距原理2.2 测速原理2.2.1 相位包含的信息2.2.2 原理推导
2.3 测角原理2.4 Matlab仿真
三、总结
一、静止目标
1.1 测距原理
目标静止时,目标和雷达之间没有多普勒频偏,回波信号和发射信号之间只是存在一个时延,因此回波信号波形图是发射信号波形图沿时间轴的左右平移,如下左图。假设静止目标距雷达的距离为R,电磁波在空气中的传播速度为c,则接收信号和发射信号之间存在固定的信号延迟
τ
=
2
R
c
\tau=\frac{2R}{c}
τ=c2R,因此理想情况下,回波信号模型可表示为:
s
r
(
t
)
=
K
A
c
o
s
(
2
π
(
f
0
(
t
−
τ
)
+
S
(
t
−
τ
)
2
2
)
+
ϕ
0
)
)
s_r(t)=KAcos(2\pi(f_0(t-\tau)+\frac{S(t-\tau)^2}{2})+\phi_0))
sr(t)=KAcos(2π(f0(t−τ)+2S(t−τ)2)+ϕ0)) 回波信号相位为:
p
r
(
t
)
=
2
π
(
f
0
(
t
−
τ
)
+
S
(
t
−
τ
)
2
2
)
+
ϕ
0
)
p_r(t)=2\pi(f_0(t-\tau)+\frac{S(t-\tau)^2}{2})+\phi_0)
pr(t)=2π(f0(t−τ)+2S(t−τ)2)+ϕ0) 如下中图,将接收到的回波信号和发射信号经过混频器,再经过一个低通滤波器就可以得到一个单一频率的正弦波信号,叫做差频信号,如下左图中IF signal。差频信号的相位为:
p
t
(
t
)
−
p
r
(
t
)
=
2
π
f
0
τ
+
2
π
S
τ
t
−
π
S
τ
2
p_t(t)-p_r(t)=2\pi f_0\tau+2\pi S\tau t-\pi S\tau^2
pt(t)−pr(t)=2πf0τ+2πSτt−πSτ2 相位对时间求导为瞬时角频率,除以2pi就是瞬时频率,因此差频信号的频率为:
f
m
=
S
τ
=
B
T
2
R
c
=
2
B
R
c
T
f_m=S\tau=\frac{B}{T}\frac{2R}{c}=\frac{2BR}{cT}
fm=Sτ=TBc2R=cT2BR 因此,可以从频谱图中得到谱峰值对应的频率fm,再倒推得到目标距离R为:
R
=
c
T
f
m
2
B
R=\frac{cTf_m}{2B}
R=2BcTfm 运行结果: 当目标相对雷达有径向运动时,由于多普勒效应回波信号和发射信号之间存在频率偏移fd,回波信号波形图相对发射信号波形图不仅有左右平移,还有上下平移,如下图: f m ′ = 2 f 0 v r c + 2 S R 0 c − 4 S R 0 v r c 2 f_m'=\frac{2f_0 v_r}{c}+\frac{2SR_0}{c}-\frac{4SR_0v_r}{c^2} fm′=c2f0vr+c2SR0−c24SR0vr ϕ ′ = 4 π R 0 f 0 c − 4 π S R 0 2 c 2 \phi'=\frac{4\pi R_0f_0}{c}-\frac{4\pi SR_0^2}{c^2} ϕ′=c4πR0f0−c24πSR02 又由于:①光速的平方做分母,对应的项可约为0;②vr远小于c;③波长*频率=光速,因此可化简为: S ′ ≈ 2 S v r c S'\approx \frac{2Sv_r}{c} S′≈c2Svr f m ′ ≈ 2 v r λ + 2 S R 0 c ≈ f m + f d f_m'\approx \frac{2v_r}{\lambda}+\frac{2SR_0}{c}\approx f_m+f_d fm′≈λ2vr+c2SR0≈fm+fd ϕ ′ ≈ 4 π R 0 f 0 c = 4 π R 0 λ \phi'\approx \frac{4\pi R_0f_0}{c}=\frac{4\pi R_0}{\lambda} ϕ′≈c4πR0f0=λ4πR0 2.2 测速原理 2.2.1 相位包含的信息为表示振动方向引入了复数,用实部和虚部表示两个互相垂直的振动方向。以圆极化为例,红色曲线是电磁波在水平方向的投影,黄色曲线是电磁波在垂直方向的投影,黑色轴是电磁波的传播方向。当冲激信号1完整的转了一圈,电磁波在空间中走了多远呢?一个波长
λ
\lambda
λ。即,电磁波在空间中转一圈
2
π
2\pi
2π,就传播了一个波长
λ
\lambda
λ,反之也成立。发射信号的目标速度信息就体现在回波信号的相位变化上。雷达信号仿真的基本原理——时延与相位的变化 只有一个chrip就可以实现测距,因为频率信息内包含了距离信息(运动目标解算出来的是模糊距离)。因为一个chrip周期很短,近似将该时间段的目标看作是静止的,因此分析速度需要从多普勒维去看。也就是说,实现目标测速,必须发送多个chrip周期。 目标的速度信息是包含在不同chrip间回波信号的相位中的,连续发送L个chrip信号,其相位信息是随着chrip个数在不断变化的,因此对回波信号按照距离维-多普勒维排列存储之后,同一列的不同行对应的是相同频率、不同相位的回波信号(同频不同相)。具有相同频率、不同初始相位的正弦信号经过FFT变换,会在相同频率处产生峰值,但峰值信号的相位不同,峰值的相位等于正弦波的初始相位。因此对多普勒维做FFT,即可提取出回波信号的相位信息,即可解算出速度。中频信号对目标微小位移的灵敏度是非常高的。
ϕ
=
4
π
R
0
λ
=
4
π
v
r
T
c
λ
⇒
v
r
=
λ
ϕ
4
π
T
c
\phi=\frac{4\pi R_0}{\lambda}=\frac{4\pi v_rT_c}{\lambda}\,\,\Rightarrow\,\,v_r=\frac{\lambda \phi}{4\pi T_c}
ϕ=λ4πR0=λ4πvrTc⇒vr=4πTcλϕ 当目标距离发生微小变化时,Range-FFT峰值相位会发生较大的变化,因此可以利用物体与两个天线的距离差引起的相位变化估算到达角(Angle of Arrival, AOA)。实现测角原理,至少使用2个接收天线RX。 设相邻两个天线之间的排布间距为d,到达角为
θ
\theta
θ,则相邻两个天线之间存在固定光程差
d
s
i
n
θ
dsin\theta
dsinθ,这个固定光程差会造成两个信道间的接收回波存在固定相位差,即:
d
s
i
n
θ
λ
=
Δ
ϕ
2
π
\frac{dsin\theta}{\lambda}=\frac{\Delta \phi}{2\pi}
λdsinθ=2πΔϕ 因此,到达角可以求得:
θ
=
a
r
c
s
i
n
(
λ
2
π
d
Δ
ϕ
)
\theta=arcsin(\frac{\lambda}{2\pi d}\Delta \phi)
θ=arcsin(2πdλΔϕ) 测速要进行RD分析。 clear; clc; close all; warning off; %% 雷达参数设计 c = 3e8; % 光速 fc = 77e9; % 载频(77GHz) lambda = c / fc; % 波长 B = 4e9; % 扫频带宽(4GHz) Tchrip = 20e-6; % 扫频时宽(20us) Nchrip = 256; % 一个frame的chrip数量 fs = Nchrip / Tchrip; % 采样率 Ns = 1024; % 单个chrip周期内的采样点数 Tframe = Tchrip * Ns; % 一个frame持续时长 S = B / Tchrip; % 扫频斜率 Rx_num = 1; % 接收天线数量 %% 测量参数计算 d_res = c / (2 * B); % 距离分辨率 d_max = (c * fs) / (2 * S); % 最大探测距离 v_max = lambda / (4 * Tchrip); % 最大不模糊速度 v_res = lambda / (2 * Nchrip * Tchrip); % 速度分辨率 %% 设置目标参数(单个目标) d0 = 5; % 目标位置 v0 = 15; % 目标速度 rcs = 10; % 目标RCS sigma = 0.1; % 高斯白噪声标准差 %% 产生混频信号 t = linspace(0, Tchrip, Ns); ft = fc .* t + S .* t.^2 / 2; St = cos(2 * pi .* ft); Smix_frame = zeros(Nchrip, Ns); for chrip = 1 : Nchrip d = d0 + v0 * (t + (chrip - 1) * Tchrip); tau = 2 .* d ./ c; % 运动目标的时延是动态变化的 Sr = zeros(1, Ns); for target = 1 : length(d0) fr = fc .* (t - tau(target, :)) + S * (t - tau(target, :)).^ 2 / 2; Sr = Sr + rcs(target) * cos(2 * pi * fr) + wgn(1, Ns, sigma(target)); % 总的回波信号=所有目标的回波信号之和 end Smix = St .* Sr; Smix_frame(chrip, :) = Smix; end %% 距离多普勒分析 Nfft_v = Nchrip * 2; Nfft_d = Ns; x = (0 : Nfft_d - 1) / Nfft_d * Ns * d_res; % RDM横轴转换为距离 y = linspace(-v_max, v_max, Nfft_v); % RDM横轴转换为速度 FFT_2D = abs(fftshift(fft2(Smix_frame, Nfft_v, Nfft_d), 1)); figure(1); clf; subplot(1, 2, 1); mesh(x(1:Nfft_d/2), y, FFT_2D(:, 1:Nfft_d/2)); axis('tight'); set(gca, 'fontsize', 12); xlabel('距离(m)'); ylabel('速度(m/s)'); title('距离-多普勒2D-FFT(fft2)'); subplot(1, 2, 2); mesh(x(1:Nfft_d/2), y, FFT_2D(:, 1:Nfft_d/2)); axis('tight'); set(gca, 'fontsize', 12); view(2); xlabel('距离(m)'); ylabel('速度(m/s)'); title('俯视图(fft2)');![]() 锯齿波调制的FMCW雷达差拍信号的推导及分析 - 晴天_en - 博客园 雷达原理 | 用MATLAB信号处理是如何解算目标的距离和速度信息的? 干货:FMCW雷达系统信号处理建模与仿真(含matlab代码) TI 毫米波雷达基本原理(1)——测距原理_为什么fft变换能测距-CSDN博客 TI FMCW毫米波雷达基础(2)——测速原理_doppler range fft-CSDN博客 FMCW毫米波雷达基础原理学习一 Xiaojie雷达之路—毫米波雷达基础知识—中频信号的相位_雷达中频信号-CSDN博客 毫米波雷达:信号处理 FMCW毫米波雷达原理:测距、测速、测角
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