R norm 计算矩阵的范数

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R norm 计算矩阵的范数

2024-07-02 08:04| 来源: 网络整理| 查看: 265

R语言 norm 位于 base 包(package)。 说明

使用 LAPACK 计算 x 的矩阵范数。范数可以是矩阵元素中的一 ( "O" ) 范数、无穷大 ( "I" ) 范数、弗罗贝尼乌斯 ( "F" ) 范数、最大模数 ( "M" ) 或 “spectral”或 "2" -norm,由 type 的值确定。

用法 norm(x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 参数 x

数值矩阵;请注意, Matrix 等包定义了更多norm() 方法。

type

字符串,指定要计算的矩阵范数的类型。指示所需规范类型的字符。

"O"、"o" 或 "1"

指定一个范数(最大绝对列总和);

"I" 或 "i"

指定无穷范数(最大绝对行和);

"F"、"f"、"E" 或 "e"

指定 Frobenius 范数(x 的欧几里得范数被视为向量);

"M" 或 "m"

指定x中所有元素的最大模数;和

"2"

指定 “spectral” 或 2-范数,它是 x 的最大奇异值 (svd )。

默认为 "O" 。仅使用type[1] 的第一个字符。

细节

norm() 的 base 方法调用 LAPACK 函数 dlange 。

请注意,1-、Inf- 和 "M" 范数的计算速度比 Frobenius 范数更快。

底层 LAPACK 代码的不成功结果将导致错误,并给出正错误代码:这些只能通过详细研究 FORTRAN 代码来解释。

矩阵范数,一个非负数。 0 范围(空)矩阵为零。

例子 (x1


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