知识点一

几何图形

01

几何图形

1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.

温馨提示

几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其他属性，如重量、颜色等.

02

几何图形的分类

几何图形包括立体图形和平面图形.

立体图形：图形的各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．例如长方体、圆柱体、圆锥、球体等.

平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、圆等）各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．

总结：

温馨提示

平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.

知识点二

三视图与展开图

01

从不同方向看立体图形

从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，一般是以下三个方向：

（1）从正面看；

（2）从左面看；

（3）从上面看.

从这三个方向看到的图形分别称为正视图（也称主视图）、左视图、俯视图.

02

简单立体图形的展开图

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相对应立体图形的展开图。

温馨提示

（1）不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，例如球就不能展开成平面图形.

（2）不同的立体图形可展开成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，可以得到不同的平面图形.

知识点三

点、线、面、体

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体；围绕着体的是面，面也有平面和曲面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点，可以看出点、线、面、体之间的关系.

从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体。

知识点四

直线、射线、线段

01

直线

（1）概念及表示

①概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线向两端无限延伸，无端点，无限长.

②表示方法：

A、可以用直线上的两个点的大写英文字母表示。如下图：可表示为直线AB（或直线BA）.

B、也可以用一个小写英文字母表示，如下图：可表示为直线 l.

（2）基本性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.

（3）点与直线的位置关系

①点在直线上，如下图，点A在直线m上，也可以说：直线m经过A点.

②点在直线外，如下图，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过B点.

温馨提示

直线的特征：

①直线没有长短，向两方无限延长

②直线没有粗细

③两点确定一条直线

④两条直线相交有唯一一个交点.

02

射线

（1）概念及表示

①概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点.

如图，直线l上一点O和它一旁的部分是射线，点O是端点.

②表示方法

A、可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另外一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如上图，可记为射线OA.

B、也可以用一个小写英文字母表示，如上图，射线OA可记为射线l.

（2）特征

是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长.

温馨提示

①端点相同，而延伸方向相同，表示不同的射线。如下图中射线OA，射线OB是不同的射线.

②端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线.如下图中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线.

03

线段

（ 1）概念及表示

①概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.

②表示方法

A、线段可以用表示它两个端点的两个大写英文字母表示，如图，记作 线段AB或者线段BA.

B、线段也可以用也小写英文字母表示，如上图，线段AB可记为线段a。

温馨提示

①线段两个端点，可以度量.

②两点的所有连线中，线段最短，即两点之间线段最短.连接两点之间线段的长度，叫做两点间的距离.

知识点五

线段的性质

01

作一条线段等于已知线段

作法：（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB=a，则线段AB为所求.

02

比较两条线段的长短

①度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较.

②叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一段对齐，从而进行比较.

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较.

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法.（如图）

03

线段中点及等分点

如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；

记作AM=MB或AM=MB=1/2 AB或2AM=2MB=AB.

如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等.

04

线段的性质

两点之间，线段最短.

知识点六

角

01

角的相关概念

角的定义

①定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边.如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．

②定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形是角。 OA是始边， 0B是角的终边.

温馨提示

（1）角的边是射线，角的大小与角的两边的长短无关.

（ 2）平角与周角：如图 1所示射线 0A绕点 O旋转，当终止位置 OB和起始位置 0A成一条直线时，所形成的角叫做平角，

如图 2所示继续旋转， 0B和 OA重合时，所形成的角叫做周角.

02

角的表示方法

① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．

② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α 、∠1 .

03

角的画法

①用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角；

②用量角器可以画出任意给定度数的角。

A.度量法：用量角器量出角的度数，度数大的角比较大；

叠合法：把两个角叠合在一起，张开角度大的角大.

B.画角的方法：

①画一条射线；

②把量角器的中心与射线顶点重合；

③在量角器上找到对应的刻度，点个点；

④连接这个点和射线的顶点，形成的角为所求。

C.角的和差作图：

①作己知的一个大角；

②以这个角的一边为一条边，向外（内）作另一个角；

③得到两个角的和（差 )角。

04

角的平分线

角平分线的定义：从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.

知识点七

余角和补角

01

余角和补角

（ 1）定义

如果两个角的和等于90° ，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.

如果两个角的和等于180° ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.

（ 2）性质

同角（或等角）的余角相等，

同角（或等角）的补角相等，

一个锐角的补角比它的余角大 90度.

02

方位角

1.定义：用角度和方向表示方位的角.

注：在平面图上，方向规定为“上北下南，左西右东” .

2.方位角的形成

一般的方位角是以第一个方向（正南或正北）为角的始边向第二个方向（正东或正西）转动所形成的角 .

3.方位角的表示

方位角一般是指以正南或正北的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度，也就是：方位角习惯上把南或北写在前，把东或西写在后，用两个方向表示（如北偏东 60度），方位角的度数为两条射线的夹角的度数.

特别的，当南偏北偏 45°时，我们常说东南方向，东北方向，西南方向，西北方向 .

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人教版数学七年级上册电子课本

第一章 有理数 1.1 正数和负数

第一章 有理数 1.2 有理数

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法

第一章 有理数 1.5有理数的乘方

第一章 有理数 单元知识点总结

第二章 2.1整式

第二章 2.2整式的加减

第二章 整式的加减 知识点总结

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程

第三章 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

第三章 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第三章 3.4 实际问题与一元一次方程

第三章 一元一次方程 知识点总结+例题详解+习题练习

第四章 几何图形初步 4.1几何图形阅读与思考,几何学的起源

第四章：4.2 《直线、射线、线段》电子课本及知识点和习题答案

第四章：4. 3 角

第四章 ：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 返回搜狐，查看更多