知识

第一章 空间几何体知识点归纳

1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体

⑴常见的 多面体 有：棱柱、棱锥、棱台；常见的 旋转体 有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：

一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

⑵棱柱 ：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱

柱。

⑶棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

1、空间几何体的三视图和直观图

投影： 中心投影 平行投影

（ 1）定义：几何体的 正视图、侧视图和俯视 图统称为几何体的 三视图 。

（ 2）三视图中反应的长、宽、高的特点： “长对正”，“高平齐”，“宽相等”

2、空间几何体的直观图

（表示空间图形的平面图） .

观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.

3、斜二测画法的基本步骤：

① 建立适当直角坐标系

xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）

② 建立斜坐标系

x'O'

y' ，使 x'O' y'

0

（或 135

0

），注意它们确定的平面表示水平平面；

=45

③ 画对应图形 ，在已知图形平行于 X 轴的线段，在直观图中画成平行于

X‘ 轴，且长度保持不变；在已知图形平行于

Y 轴的线

段，在直观图中画成平行于

Y‘ 轴，且长度变为原来的一半；

一般地，原图的面积是其直观图面积的

2

2 倍，即 S原图＝2

2S直观

4、空间几何体的表面积与体积

⑴圆柱侧面积 ； S侧面

2

r

l ⑵圆锥侧面积： S侧面

r l

⑶圆台侧面积： S侧面

(r

R)l

⑷体积公式：

O 1 r

l

1 S h ； V台体

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