平面方程、两平面的夹角、空间点到平面的距离公式

2024-07-09 21:14| 来源: 网络整理| 查看: 265

空间直线方程及两直线的夹角 1.空间直线的一般方程

这里是引用

在这里插入图片描述

方向向量

与一直直线平行的非零向量

求法参照2.对称式方程

2.空间直线的点向式（对称式）方程

求的是平面在这里插入图片描述

在这里插入图片描述特殊情况

3.空间直线的参数方程（引入参数t）

在这里插入图片描述

两直线的夹角（锐角）

是指的其方向向量的夹角在这里插入图片描述用向量夹角的公式

两直线相互垂直和平行的充分必要条件

在这里插入图片描述垂直是向量数量积为0 平行时对应的方向向量成比例

直线与平面夹角

注意与直线与直线的夹角不一样直线与直线的夹角是cos 直线与平面的夹角是sin

在这里插入图片描述

直线与平面垂直和平行的充分必要条件

主要考虑的是直线与平面的法向量关系

在这里插入图片描述

平面束

定义：过一条直线的所有的直线集合在这里插入图片描述

例子与两平面交线平行的直线

在这里插入图片描述

直线与平面的交点

在这里插入图片描述

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