小学数学16个关于“圆”的知识点,重要考点,收藏一份学习! |
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8.已知圆柱底面积S和高h,求体积V柱。 用公式V柱=Sh。 9.已知圆柱体积V和高h,求底面积S。 用公式S=V柱÷h。 10.已知圆柱体积V和底面积S,求高h。 用公式h=V柱÷S。 三、圆锥 1.已知圆锥底面积S和高h,求体积V锥。 用公式V锥=Sh 2.已知圆锥体积V和高h,求底面积S。 用公式S=3V锥÷h。 3.已知圆锥体积V和底面积S,求高h。 用公式h=3V锥÷S。 四、应该记住的几个值 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 22π=12.56 32π=28.26 42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34 1.圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。 2.圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3.在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的。 4.车轮为什么是圆的? 因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5.圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。 6.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽。 7.把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9.常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11.圆的周长=圆周率×直径 即 C圆=πd =2πr。 12.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆=πr2。 14.半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即πr+2r;半圆的面积是圆的面积的一半,即。 15.周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小;面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大。) 16.一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。 同步练习题 一、填空(每空1分共分 共27分) 1、( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。 2、在同一个园里,可以画( )条半径,画( )条直径。 3、把一个圆分成若干等份,剪开后拼成一个近似长方形,长方形的长相当于( ),长方形的宽相当于( ),由于长方形的面积等于( )×( ),所以圆的面积=( )×( ),用字母表示( )。 4、圆的半径扩大到原来的3倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。 6、一个正方形和一个圆的周长相等,正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是( )平方厘米。 7、用一根长2厘米长的绳子画一个圆,圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 8、在一个长8厘米宽6厘米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。 9、一个圆有( )条对称轴,半圆有( )条对称轴。 10、圆周率是( )的比值,用( )表示,是一个( )小数,在计算是通常取近似值为( )。 11、把一个50.24米长的铁丝围成一个圆,圆的直径是( )米。 12、画一个直径是12厘米的圆,圆规两脚之间的距离应是( )厘米。 二、判断(每小题1分)(7分) 1、大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 ( ) 2、所有的半径都相等。( ) 3、周长相等的两个圆面积也一定相等。( ) 4、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。( ) 5、两个半圆一定可以拼成一个圆。( ) 6、两端都在圆上的线段,直径最长。( ) 7、将圆对折后再对折就找到圆心了。 ( ) 三、选择(10分) 1、用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆形,( )面积大。 A、圆 B、正方形 C、无法确定 D、一样大 2、一个半圆的半径是r,那么它的周长为( ) A、πr+r B、πr C、πr+2r D、2πr 3、两个圆的周长不同是因为它们的( )不同。 A、圆心的位置 B、圆的直径 C、圆周率 4、对称轴是( ) A、线段 B、直线 C、射线.. 四、操作题(18分) 1、画出下面图形的对称轴(6分) 2、画一个周长是12.56厘米的圆并在图上标出圆心和半径。(6分) 3、画一个边长是4厘米的圆,然后在正方形内再画一个最大的圆并求出圆的面积。(6分) 五、求阴影部分的面积。(10分) 六、解决问题(28分) 1、一种自动洒水器的射程是8米,它旋转一周可以洒到的面积是多少平方米?(5分) 2、一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条宽1米的小路,小路的面积是多少?(5分) 3、李老师在一个圆形广场上散步,走一圈正好628步,他的每步长0.5米,你知道这个广场的面积是多少吗?(6分) 4、一台压路机,前轮的直径是1.5米,宽2米,每分钟转10转。这台压路机1分钟可压路多少平方米?(6分) 5、在一个直径是8厘米的圆内,剪一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?(6分) 需要打印版的老师和家长 长按下方二维码在对话框回复消息(非私信)“打印” 教你打印! 建议只打印所需要内容 需要电子版的老师和家长 长按下方二维码在对话框回复消息(非私信)“电子版” 教你下载 温馨提示 1.阅读文章后,记得点击“在看”;2.点文首☞进入老师吧公众号,点右上角●●●,把“老师吧”设为星标🌟; 更多公众号视频号 红仓书院”↑↑↑ 素材来源网络。以上图文(及视频),贵在分享、交流,版权归原作者所有。更多阅读请点左下角“阅读原文” 加入老师吧微信矩阵,点亮智慧人生 (长按下方二维码) ↓↓↓ 坚持是一种信仰,专注是一种态度。期待与更多的你温暖同行。喜欢就告诉我,你在看~返回搜狐,查看更多 |
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