对于conv卷积输出尺寸的计算公式：

在pytorch中二维卷积函数定义如下：

其卷积后输出尺寸计算公式如下：

w o u t = w i n + 2 ∗ padding  − F stride + 1 w_{o u t}=\frac{w_{i n}+2 * \text {padding }-F}{\text {stride}}+1 wout​=stridewin​+2∗padding −F​+1

其中 w i n \mathcal{w}_{i n} win​代表输入图像尺寸， w o u t \mathcal{w}_{out} wout​代表输出图像尺寸，padding代表补0的数目，stride代表步长，F代表卷积核的尺寸。

一般，默认的dilation为1，就是普通的卷积操作，如果dilation大于1，表示此时进行空洞卷积，那么这时的卷积之后输出尺寸如何计算？

首先，将空洞卷积的卷积核进行等效成一个等效卷积核的尺寸大小，然后将此等效卷积核的尺寸带入上式的F即可。

这里，空洞卷积的等效卷积核大小尺寸计算公式如下：

K = k + ( k − 1 ) ∗ ( r − 1 ) K = k + (k-1)*(r-1) K=k+(k−1)∗(r−1)

其中， K K K代表等效卷积核尺寸， k k k代表实际卷积核尺寸，而 r r r代表dilation，空洞卷积的参数。

输出结果如下：

a.size= torch.Size([1, 1, 10, 10]) b.size= torch.Size([1, 1, 4, 4]) c.size= torch.Size([1, 1, 8, 8])

可以带入上述公式计算验证。