在了解点估计之前,我们先介绍一下估计量与估计值的概念

估计参数时计算出来的统计量的具体值: θ^

点估计,顾名思义就是用 θ^的某个取值作为总体参数 θ 的估计值 下面便介绍点估计的两种方法: 矩估计和最大似然估计

ps: 如果想直接记做题结论的可以跳过这一步 也许第一眼看上去十分复杂,其实他们代表的含义十分简单 这里的 μ 表示的是根据分布计算出的期望 它就是我们之前提到的 θ 这里的 A 表示的是根据实际情况,也就是样本数据计算出的均值 ,也就是我们用来估计的 θ^ 下面我们便结合实际的例子来讲解

这里的案例分为2种情况:

注:五大分布的期望方差表已放在文末

分析 显然,这道题属于已知分布函数的类型,并且只有一个参数

分析 显然,这道题属于已知分布函数的类型,并且有2个参数

分析 显然,这道题属于未知分布函数但知道密度函数的类型,并且有1个参数

下面两张图可以简单的看看过,如果真的想了解似然估计的话可以阅读一下下面的文章 这里推荐一篇之前看到过的非常好的文章 读懂最大似然估计 简单的概括来说,最大似然估计就是利用求导找出概率的最大值,来作为 θ^ 估计 θ

这里的案例同样分为2种情况:

注:五大分布的期望方差表已放在文末

解答

这种情况是已知密度函数的,解题过程仍类似