将非正态总体分布在大样本的前提下，通过大数定理转化为正态分布/卡方分布，然后再利用上述表格构造参数并进行检验的一个过程。

当D(X)= σ 2 \sigma^2 σ2已知时:(课本P87) u = X ˉ − μ 0 σ / n u=\frac{\bar X-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} u=σ/n ​Xˉ−μ0​​ 当D(X)= σ 2 \sigma^2 σ2未知时，则使用它的无偏估计 n S 2 n − 1 \frac{nS^2}{n-1} n−1nS2​或 S ∗ 2 S_*^2 S∗2​代替 σ 2 \sigma^2 σ2的位置(课本P87) u = X ˉ − μ 0 S / n − 1 = X ˉ − μ 0 S ∗ / n u=\frac{\bar X-\mu_0}{S/\sqrt{n-1}}=\frac{\bar X-\mu_0}{S_*/\sqrt{n}} u=S/n−1 ​Xˉ−μ0​​=S∗​/n ​Xˉ−μ0​​

构造统计量(课本P88) u = X ˉ − p 0 p 0 ( 1 − p 0 ) / n − N ( 0 , 1 ) u=\frac{\bar X-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}-N(0,1) u=p0​(1−p0​)/n ​Xˉ−p0​​−N(0,1)

构造统计量(课本P89) u = X ˉ − λ 0 λ 0 / n u=\frac{\bar X-\lambda_0}{\sqrt{\lambda_0/n}} u=λ0​/n ​Xˉ−λ0​​

构造统计量(课本P90) χ 2 = 2 n λ X ˉ = 2 λ ∑ i = 1 n X i = χ 2 ( 2 n ) \chi^2=2n\lambda\bar X=2\lambda\sum_{i=1}^{n}X_i=\chi^2(2n) χ2=2nλXˉ=2λi=1∑n​Xi​=χ2(2n)