Eigenvalues[m] 实际上是 Eigensystem 返回配对的第一个元素：

如果同时需要特征向量和特征值，仅调用 Eigensystem 通常会更有效：

特征值是特征多项式的根：

使用 CharacteristicPolynomial 计算多项式：

验证是否相等：

广义特征多项式由 给出:

广义特征多项式只定义了有限特征值：

无限广义特征值对应于 的特征向量 ，其中 ：

m 的特征值的乘积等于 Det[m]：

m 的特征值之和等于 Tr[m]：

如果 所有特征值不同，则 DiagonalizableMatrixQ[m] 给出 True：

反之为假：

对于可逆矩阵 ， 的特征值是 的特征值的倒数：

因为 Eigenvalues 按绝对值排序，所以会给出相同的值但相反的顺序：

对于解析函数 ，将 应用于 的特征值 即会得到 的特征值：

例如， 的特征值为 ：

同样， 的特征值为 ：

实对称矩阵的特征值是实数：

任何埃尔米特矩阵的特征值也是如此：

实反对称矩阵的特征值是虚数：

任何反埃尔米特矩阵的特征值也是如此：

正交矩阵的特征值位于单位圆上：

任何酉矩阵的特征值也是如此：

SingularValueList[m] 等于非零特征值 的平方根：

思考一个具有一组完整特征向量的矩阵 ：

JordanDecomposition[m] 返回由特征值和特征向量构建的矩阵 ：

矩阵是具有特征值项的对角矩阵，但可能与 Eigensystem 的顺序不同：

对于数值正规矩阵 ，SchurDecomposition[n,RealBlockDiagonalFormFalse]：

t 矩阵是有特征值项的对角矩阵，可能与 Eigensystem 的顺序不同：

如果矩阵共用维度为 的零空间，则其广义特征值的 为 Indeterminate：

关于自身的两个广义特征值为 Indeterminate：

矩阵 有一维零空间：

其位于 的零空间中：

因此， 关于 的广义特征值为 Indeterminate：