通信原理学习笔记3 |
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通信原理学习笔记3
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简单来说，数字调制，就是输入01比特，输出约定的正弦波形（具有特定频率/幅值/相位） IQ调制数字调制最常见的实现方法就是IQ调制：当输入IQ两路信号为常数时，IQ调制输出信号的实部就是一个幅值相位特定的正弦波 下面从复信号的角度分析IQ调制原理： 回顾： IQ调制就是传输实信号
s
(
t
)
=
x
(
t
)
cos
(
ω
c
t
)
−
y
(
t
)
sin
(
ω
c
t
)
s(t)=x(t) \cos \left(\omega_{c} t\right)-y(t) \sin \left(\omega_{c} t\right)
s(t)=x(t)cos(ωct)−y(t)sin(ωct)，等价于在传输复信号
s
L
(
t
)
=
x
(
t
)
+
j
y
(
t
)
s_L(t)=x(t)+jy(t)
sL(t)=x(t)+jy(t) 从复平面上看，IQ调制就是用「幅值为
x
(
t
)
x(t)
x(t)」的旋转向量 和 「幅值为
y
(
t
)
y(t)
y(t)」的旋转向量 合成一个旋转向量（它的实轴投影为
x
(
t
)
x(t)
x(t)） 将IQ两路的数值对应到复平面上的点，就得到星座图，他完整清晰的给出了IQ调制的映射关系，也即包含了「输入的比特数据、载波幅度相位、调制所需的IQ数据」三者的映射关系 因此，一个星座图就能完全代表一个数字调制过程，故数字调制也称“星座调制” 下图怎么看：一个IQ两路实正弦信号，对应着一个复信号，它在复平面上的特定半径的圆上运动，其初相对应了星座图上的一个点 注意，星座图上点的坐标不是随意取的，原则是平均功率归一化 例如 16QAM，应保证16个星座点到原点距离的均方根RMS为1： 1 16 ∑ i = 1 16 ( I i 2 + Q i 2 ) = 1 16 ( 4 × 2 A 2 + 8 × 10 A 2 + 4 × 18 A 2 ) = 1 \sqrt{\frac{1}{16} \sum_{i=1}^{16}\left(I_{i}^{2}+Q_{i}^{2}\right)}=\sqrt{\frac{1}{16}\left(4 \times 2A^2+8 \times 10A^2+4 \times 18A^2\right)}=1 161∑i=116(Ii2+Qi2) =161(4×2A2+8×10A2+4×18A2) =1，因此图中取 A = 1 1 0 A=\frac{1}{\sqrt 10} A=1 01 根据星座图，显然信号受干扰后，接收端误判为相邻星座点的概率更大，因此一般结合格雷码，相邻两个星座点（对应的多元码元）之间只有1位比特不同，从而误比特率减小 用IQ调制实现PSK/QAM调制下面以QPSK为例介绍（Q代表4元调制，即每次输入2个比特，对应4种不同的波形） QPSK就是用数字序列来调制正弦载波的相位（初相） PSK等效于做IQ调制，只不过此时的I路和Q路信号都是两个幅值恒定的波形 输入比特-输出波形-等价IQ调制输出关系如下： 00对应的已调信号为 cos ( ω c t + π 4 ) = 2 2 cos ω c t − 2 2 sin ω c t \cos \left(\omega_{\mathrm{c}} t+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \omega_{\mathrm{c}} t-\frac{\sqrt{2}}{2} \sin \omega_{\mathrm{c}} t cos(ωct+4π)=22 cosωct−22 sinωct01对应的已调信号为 cos ( ω c t + 3 π 4 ) = − 2 2 cos ω c t − 2 2 sin ω c t \cos \left(\omega_{\mathrm{c}} t+\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \omega_{\mathrm{c}} t-\frac{\sqrt{2}}{2} \sin \omega_{\mathrm{c}} t cos(ωct+43π)=−22 cosωct−22 sinωct00对应的已调信号为 cos ( ω c t + 5 π 4 ) = − 2 2 cos ω c t + 2 2 sin ω c t \cos \left(\omega_{\mathrm{c}} t+\frac{5\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \omega_{\mathrm{c}} t+\frac{\sqrt{2}}{2} \sin \omega_{\mathrm{c}} t cos(ωct+45π)=−22 cosωct+22 sinωct00对应的已调信号为 cos ( ω c t + 7 π 4 ) = 2 2 cos ω c t + 2 2 sin ω c t \cos \left(\omega_{\mathrm{c}} t+\frac{7\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \omega_{\mathrm{c}} t+\frac{\sqrt{2}}{2} \sin \omega_{\mathrm{c}} t cos(ωct+47π)=22 cosωct+22 sinωct 可见， 由此，上面的输入01比特，与调制信号的初相一一对应，也与等效IQ调制的I、Q两路数据一一对应，关系如下
码元与调制阶数
码元 / 符号Symbol：就是信道中持续固定时间（即码元周期
T
s
T_s
Ts）的、具有特定幅值/相位的一段余弦载波波形 QPSK调制了每段余弦波的相位（初相），其码元如下： 例如，QPSK，调制阶数为4，有4种可能的码元，即4种不同相位的余弦波 注意，从星座图上可以看出，调制阶数增加，星座点间距变小，抗干扰能力变差，要求更高的信道质量 码元速率 / 波特率 R s R_s Rs：单位时间传输的码元个数 比特速率 / 信息传输速率 R b R_b Rb：单位时间传输的比特数（一个码元可以承载多个比特）, R b = l o b 2 M R s R_b=lob_2MR_s Rb=lob2MRs 数字调制具体实现流程上面说过，数字调制的核心就是IQ调制； 实际中，数字调制的具体实现方法分为三步：比特映射（这一步是IQ调制带来的）、脉冲成形、上变频 数字调制思路与模拟调制相同，就是用要传输的数字信号，来控制高频载波的幅度/频率/相位，对应ASK/FSK/PSK；另外，还有联合调制载波幅度和相位的QAM 举例： 要获得之前所述的“IQ两路的常数数值”，理论上需要矩形脉冲作为成形滤波器，得到的射频信号是恒包络的 缺点是：基带信号的两个符号之间由跳变，从而引发带外泄露； 若成形滤波器使用
α
=
0
,
5
\alpha=0,5
α=0,5的升余弦滚降滤波器，时域上消除了基带信号的跳变，频域上限制了带外泄露（信号能量限制在一定频带内） 缺点是：射频信号不是恒包络的 
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我们将数字通信系统分为三个主要模块：
为什么可以用IQ调制等效实现PSK调制： 当这里的
x
(
t
)
x(t)
x(t)和
y
(
t
)
y(t)
y(t)都是常数，意味着旋转过程中，三个旋转向量的幅值不会变化（它的实轴投影就是一个正弦波） 因此，I路和Q路信号的（常数）数值唯一确定（由IQ调制得到的）正弦载波
cos
(
ω
c
t
+
φ
)
\cos \left(\omega_{\mathrm{c}} t+\varphi \right)
cos(ωct+φ)的幅值和初相
φ
\varphi
φ 
调制阶数 / 码元元数
M
M
M：调制所得的不同码元种类数（调制阶数
M
M
M，则每个码元能承载
l
o
b
2
M
lob_2M
lob2M比特信息）
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