某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中 |
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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为 (Ⅰ)张三选择方案甲抽奖,李四选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,若X≤3的概率为 (Ⅱ)若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大? 答案 【解析】(Ⅰ)由已知得,张三中奖的概率为 记“这2人的累计得分X≤3”的事件为A, 则事件A的对立事件为“X=5”, 因为P(X=5)= (Ⅱ)设张三、李四都选择方案甲抽奖中奖次数为X1,都选择方案乙抽奖中奖次数为X2, 则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为E(2X1), 选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为E(3X2). 由已知可得,X1~B 所以E(X1)=2× 从而E(2X1)=2E(X1)=
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