MATLAB函数var、std浅析 |
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MATLAB函数var、std浅析
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在衡量一组数据的离散程度的时候通常计算这组数据的方差（Variance）或者标准差（Standard Deviation） 当分析数据为总体（Population）和样本（Sample）时方差和标准差的计算方式又有不同，简单可以记忆为样本数据（Sample Data）求方差除以n-1 ，总体数据（The Population ）求方差除以n ，公式如下： The Population: Variance: σ 2 = ∑ ( x i − μ ) 2 N \sigma^2=\frac{\sum(x_i-\mu)^2}{N} σ2=N∑(xi−μ)2 Stand Deviation: σ = σ 2 \sigma=\sqrt{\sigma^2} σ=σ2 A Sample Variance: s 2 = ∑ ( x i − μ ) 2 N − 1 s^2=\frac{\sum(x_i-\mu)^2}{N-1} s2=N−1∑(xi−μ)2 Stand Deviation: s = s 2 s=\sqrt{s^2} s=s2 下面给出MATLAB的var() 和std() 函数的运算结果 test=[4 5 6 3 5 7 2]; %随机给出一组数据 m=mean(test) var1=sum((test(1,:)-m).^2)/length(test) %用总体数据公式定义的方法求方差 var2=sum((test(1,:)-m).^2)/(length(test)-1) %求样本数据的方差 var3=var(test) %用var函数计算 得到如下结果： m = 4.571428571428571 var1 = 2.530612244897959 var2 = 2.952380952380953 var3 = 2.952380952380953由结果知var()函数是以求样本方差的公式计算的，那么怎么求总体方差呢？通过查看帮助文档可以发现var(data,1) 即后面加个参数1就可以求总体方差了，函数var()默认的参数是0，也就是求样本方差 var4=var(test,1) 结果如下： var4 = 2.530612244897959同理，对于std()求标准差的也是通过修改参数实现不同的算法 std1=std(test,0) %默认参数就是0来的 std2=sqrt(var(test,0)) std3=std(test,1) %选择参数为1 std4=sqrt(var(test,1)) 结果如下： std1 = 1.718249385968449 std2 = 1.718249385968449 std3 = 1.590789817951435 std4 = 1.590789817951435如果想用matlab作为个人学习使用，可以微信扫描下面公众号二维码，关注“向芽塔”，后台回复 “MATLAB”，就可以获取丰富的资源啦（支持WIN,MAC,Linux三大系统） |
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