先介绍几个概念：

1.失真

有失真但可识别

失真大无法识别

 影响失真程度的因素：1.码元传输速率

                                     2.信号传输距离

                                     3.噪声干扰

                                     4.传输媒体质量

 2.码间串扰 -- 失真的一种现象

        指接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象

奈式准则：在理想低通（无噪声，带宽受限）条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为2W Baud，W是信道带宽，单位是Hz

 推论

1.在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，使接收端对码元的完全正确认识变成不可能。

2.信道的频带越宽（即能过通过的信号高频分量越多），就可以用更高的速率进行码元的有效传输。

3.奈式准则给出了码元传输速率的限制，但没有对信息传输速率给出限制。

4.由于码元的传输速率受奈式准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。

例1

在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位，每个相位具有四种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输率是多少？

信号有 4× 4 = 16 种变化

最大数据传输率 = 2 × 3kHz × 16 = 24kb/s

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声影响相对较小。因此，信噪比很重要。信噪比 = 信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N，并用分贝（db）作为度量单位，即：

 香农定理：在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值

推论

1.信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。

2.对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了 。

3.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。

4.香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。

5.从香农定理可以看出，若信道带宽W或信噪比S/N没有上限（不可能）,那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。

例2

电话系统的典型参数是信道宽度为3000Hz,信噪比为30dB，则该系统最大数据传输速率是多少?

30dB=

则 S/N = 1000

∴ 信道的极限传输速率 = ≈ 30kb/s

当提给条件中同时覆盖了奈式准则和香农定理 ， 则 分别使用两公式将结果求出，最小值即所求结果

例3

二进制信号在信噪比为127：1的4kHz信道上传输，最大的数据速率可达到多少？

奈式准则： 2 × 4kHz × = 8000b/s √

香农定理： 4000 × = 28000 b/s