如何求解参数的矩估与极大似然估计 本文关键词：求解，估计，参数

如何求解参数的矩估与极大似然估计 本文简介：如何求解参数的矩估与极大似然估计一、矩估计若统计量Ｔ作为总体参数

的解，称为未知参数的矩估计。

二、最

试求参数θ的矩估计和极大似然估计.

解：的概率密度为

似然函数为：

而

令

得到：=

因此得到参数的极大似然估计量为：

矩估计求法如下：

因为

令

则

从而的矩估计量为=

2.

设母体ξ具有指数分布，密度函数为，

试求参数λ的矩估计和极大似然估计.

解：参数的矩估计求法为：因为

令：

则的矩估计量为：

极大似然估计求法如下：

的概率密度为

似然函数为：

而

令

解得的极大似然估计量为：

3.

设总体X～N(μ,1),为来自X的一个样本，试求参数μ的矩估计和最大似然估计.

解：矩估计求法为：

令

则

极大似然估计求法为：

X的概率密度为：

似然函数为：

而

令

即

解得的极大似然估计量为：