对于振动问题的分析，首先应通过建立模型对实际结构进行抽象，通常我们可以选择弹簧振子模型作为初步分析的对象；事实上，本文中所讲到的“振动问题的模型描述和性能需求的矛盾”可通过最简单的单自由度弹簧振子模型完成（绝大多数时候，依赖简单模型分析出来的结果会比复杂模型更具演示性）。

如图1所示的单自由度弹簧振子模型中，一个质量块 m 通过弹簧（刚度： k ）和阻尼器（阻尼： c ）支承在地面上，而质量块的位移 x 则是我们需要考察的量。这里，我们主要分析两种激振方式：（1）地面激振（此处用地面加速度 \ddot{x}_0 表示）和（2）外部干扰（此处由作用在质量块上的力 F_d 表示）。整个系统的动力学方程为

m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=c\dot{x}_0+kx_0+F_d\\

在这个模型中，地面激振加速度 \ddot{x}_0 是对精密器件放置环境中支承基础激励的一种抽象，由此构建传递函数：输入为地面激振加速度 \ddot{x}_0，输出为质量块的振动加速度 \ddot{x}，即 \ddot{x}_0/\ddot{x}可称为系统的隔振传递率（Transmissibility），采用Laplace变换可得系统传递函数为

\frac{s^2X}{s^2X_0}=\frac{cs+k}{ms^2+cs+k}\\

同时，外部干扰力 F_d 是对精密器件外部激励的一种抽象，如搭载在精密仪器上的装置风扇，环境风载/声压载荷等，同样我们可以构建传递函数，外部干扰力 F_d，输出为质量块的振动位移 x，即 x/F_d可称为系统的顺应度（Compliance），亦可称为柔度（因和刚度相反），采用Laplace变换可得系统传递函数为

\frac{X}{F_d}=\frac{1}{ms^2+cs+k}\\

以下我们会分析隔振传递率（Transmissibility）和顺应度（Compliance）的特性，并发现对于一般系统而言，系统的隔振传递率和顺应度具有一定矛盾性。

图2所示为系统的隔振传递率的传递函数表达，针对系统频率响应曲线，我们可以得到系统的如下特征：

（1）隔振传递率的传递函数的静态起始点（ s=j\omega=0 ）为0 dB（即为1），该点不会随系统参数（如 k 和 c ）的变化而变化；

（2）隔振传递率的传递函数峰值在共振点 \omega_P=\sqrt{k/m} ，根据经典控制理论，此处有一对共轭极点（图中用“x”表示）,在大于峰值频率处（ \omega\geq\omega_P ），由于阻尼的作用存在一个零点 \omega_Z=k/c （图中用“o”表示）；[注：对于精密仪器通常阻尼较小，则 \omega_Z=k/c\geq\omega_P ]

（3）在小于零点频率处（ \omega\leq\omega_Z ）,传递函数的衰减率为-40 dB/dec （频率每增长10倍，相应降低-40 dB）,在大于零点频率处（ \omega\gg\omega_Z ）,传递函数的衰减率为-20 dB/dec ；

（4）隔振传递率的传递函数峰值大小为 \sqrt{mk}/c ,即阻尼 c 越大该至越小。

图3所示为系统的顺应度的传递函数表达，同样，我们可以由系统频率响应曲线得到系统的如下特征：

（1）隔振传递率的传递函数的静态起始点（ s=j\omega=0 ）为 1/k ；

（2）隔振传递率的传递函数峰值在共振点 \omega_P=\sqrt{k/m}，此处有一对共轭极点（图中用“x”