y − y1 = m(x − x1)

当我们知道：

我们可以用这公式来找直线上其他的点。

(x1, y1) 是 已知点

m 是直线的 坡度

(x, y) 是直线上任何其他一点

这公式是基于坡度的：

坡度 m  =   y 的改变 x 的改变   =   y − y1 x − x1

从坡度开始：

这样重排：

变成这样：

这只不过是坡度的公式的另一种表达方式！

坡度 "m"  =  31  =  3

y − y1 = m(x − x1)

我们知道 m，也知道 (x1, y1) = (3,2)，所以：

y − 2 = 3(x − 3)

答案没错，但我们可以再简化一点：

y − 2 = 3x − 9

y = 3x − 9 + 2

y = 3x − 7

m = −3 1 = −3

y − y1 = m(x − x1)

我们可以任意选一点为 (x1, y1)，我们这里选 (0,0)：

y − 0 = −3(x − 0)

简化成：

y = −3x

垂直线的方程是什么？ 坡度是未定义的！

这是个特例，我们用另一个方程：

x = 1.5

这条线上的每一点都符合 x坐标为 1.5，所以方程是 x = 1.5

你可能已经熟悉 "y=mx+b" 的直线方程形式。

其实这是同一个方程，不过以不同形式来表达！

"b" 的值（叫Y截距）是直线与Y轴相交的地方。

所以 (x1， y1) 这点其实是在 (0, b)

方程改写：

这就是直线方程的 "斜截"式。