张悦 2018-11-29

层次分析（Analytic Hierarchy Process)是一种决策方法，属于运筹学，由T.L.Sasty于上世纪70年代中期提出，包含了质性和量化的研究思维。

层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。

实际问题-->多个因素-->层次结构-->诸因素的相对重要性-->权向量-->综合决策

核心是构造结构，还要检验权重。

具体如何分层次，由研究者自己决定，层次越细致，对问题越深入，但社会科学中存在着很多众多无法决策的问题。

一般而说，练习可采用1、2层，研究时可采用3层。

矩阵的计算，如果指标过多，计算量会非常大，但可以通过mathlab之类的工具简化。

影响因素由研究者自己决定，并无标准化流程，不能重合（如好吃、有特色）。

案例1：

目标层O 选择旅游地

准则层C 景色、费用、居住、饮食、旅途

措施层P P1 P2 P3（需要决策的选择项，如旅游目的地）

案例2：

对三个干部候选人，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 假设有三个干部候选人 按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型

层次分析的中需要研究者和参与打分的人员进行主观判断，故而在严谨性上容易受到质疑。故参与打分的人，应该是专家、权威，具有一定的依据和说服力。

赋分，一定是两两比较。也可以通过一定较为客观的标准提高科学性。

这样就形成了如下的矩阵：

[151315173171] \begin{bmatrix} 1 & 5 & \frac{1}{3} \\[0.3em] \frac{1}{5} & 1 & 7 \\[0.3em] 3 & \frac{1}{7} & 1 \end{bmatrix} ⎣⎢⎡​151​3​5171​​31​71​⎦⎥⎤​

深度访谈20人左右（还是存在代表性问题），对各个元素进行打分。寻找专家时，考虑代表性，还有数量。

尽可能在专家范围中，达成一致，不要出现巨大差异。

求权重ω\omegaω方根法步骤：

应用线性代数中的部分知识（矩阵相乘、向量)

CI 与 RI 的比例值如果小于0.01，即可认为该指标可用