三种常见统计图的特点

       王菠

       在当今信息化时代，数据已经成为一种重要的信息。而扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。

       一、扇形统计图反映部分与整体的关系

       例1  如图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（    ）

       A. 甲户比乙户多                              B. 乙户比甲户多

C. 甲、乙两户一样多                       D. 无法确定哪一户多

分析  扇形统计图，只提供了甲、乙两户居民家庭全年各项支出费用占总支出的百分数，而不能反映出甲、乙的全年支出的总费用，因而无法判断他们的全年食品支出费用谁多谁少，故应选D。

图1

二、折线统计图反映事物的变化趋势

例2  美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图2所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题。

图2

（1）2004年底的绿地面积_________公顷，比2003年底增加了_________公顷；

（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是_________年；

（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，则2005年底绿地面积的增长率____________。

解  （1）60，4；（2）2003；

（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得

，解之得x=17%。

所以2005年的绿地面积的年增长率为17%。

分析  本题来源于生活，考查了学生读图能力和利用统计图获取信息，并从中提取有用信息的能力。从折线统计图看，城区绿化面积随着年份不断增加，其中（1）（2）题的信息易从统计图中得到；题（3）可借助列方程来求解，设年增长率为x，列方程从而求出x。

三、条形统计图反映事物的具体数目

例3  如图3显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。

图3

分析  本题设计别具匠心，新颖独到。主要考察了对条形统计图的识别、理解和推理能力。从条形统计图中，我们可以直接看出：有2人捐了1册书，有4人捐了3册书，有4人捐了4册书，有4人捐了5册书，则捐了2册书的人数为：20－2－4－4－2=8（人），人均册书：（本）。

四、综合运用

例4  如图4、图5是两户居民家庭全年各项支出的统计图。

图4                      图5

根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（    ）

A. 甲户比乙户大                                     B. 乙户比甲户大

C. 甲、乙两户一样大                              D. 无法确定哪一户大

分析  利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。读图时要全面细致，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题。甲的教育支出的百分比为（乙的教育支出百分比）。故选B，而不会选出错误的选项D。

例5  某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图6，图7），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全折线统计图。

分析  本题是一道折线统计图和扇形统计图的综合题，从折线统计图中可知爱好阅读的有30人，爱好运动的有20人，而从扇形统计图可以看出，爱好运动人数占总人数的20%，所以可以根据爱好运动人数以及所占的百分比确定总人数，那么剩下的题目便迎刃而解了，最后可补全折线统计图。

解  （1）一共调查的人数为：20÷20%=100（名）；

（2）阅读人数的百分比为30%，所以其他所占总人的百分比为1－20%－40%－30%=10%，所以“其他”在扇形图中所占的圆心角360°×10%=36°；

（3）娱乐类人数为100×40%=40人，其它类人数为100×10%=10人，补全的折线统计图如图8所示。

图8