数学作业的“反思”与“实践”

俞琼

在不少学校，中学生数学作业的状况可以概括为“一多”、“二假”、“三无效”。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔；“二假”之学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间推理计算于不顾，盲目地凑结论，换来一个按时交作业的假象；“三无效”指学生做作业和教师批改作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。

要改变这种状况，从经验和实践来看，我认为可以从以下两个方面入手：

1、 精选数学作业题，使学生脱离“题海”

所谓精选数学作业题，就是教师根据教学进度，从课本或练习册中精心选择一些作业题或有针对地自行设计数学作业题，使学生通过做适量习题得到所期望的发展。为什么要精选数学作业题？有“质”和“量”两个方面的原因。

就“质”而言，我们可从理论上更深刻地揭示精选数学作业的重要性。如果学生是通过“做和反思”学习数学的，那么他们做什么样的数学题，就将形成什么样的数学经验和能力，并进一步积累或升华文什么样的数学观念。从某种意义上讲，对学生应当做什么样的数学题的选择，不仅反映了教师的数学教学经验，还折射出他们的数学教育观念。而教育主管部门对数学教材中练习题的选配和考试题目的编拟，也反映了他们的教育价值观。

就“量”而言，多做数学题，却有可能提高数学成绩。但凭“题海”取胜负担过重，事倍功半。数学学习是一个循序渐进的过程，学生掌握知识不可能毕其功于一役。这就从两方面决定了数学作业不能过滥，更不能简单地以熟求巧，而必须精选，这是减负的重要手段。 当然，能从浩如烟海的数学题中精选作业，确实是数学教师功底的体现。不仅要选配适当的模仿性训练题，以达巩固记忆、熟练应用之效，还应从更高的观点审视教育，特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言，应力求牢牢抓住于概念体系中环环相扣的“环”相应的习题，有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外，最好每次的作业题都呈现一定的梯度。教师可以根据作业题的构成，适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题，甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题，以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题，要大胆舍弃。只有这样，每次作业才能体现出“精选”二字，恰似教师经过精心烹调后，奉献给学生的一盘色、香、味俱佳的菜肴。

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