COSx的三次方求不定积分 |
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cosx的三次方的不定积分为州拍凳sinx-1/3*(sinx)^3+C。 解:∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫贺简(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。 扩册旅展资料: 1、不定积分的运算法则 (1)函数的和(差)的不定积分等于各个函数的不定积分的和(差)。即: ∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx (2)求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即: ∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx 2、不定积分应用的公式 ∫adx=ax+C、∫3x^2dx=x^3+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C 3、例题 (1)∫dx=x+C (2)∫6*cosxdx=6∫cosxdx=6sinx+C (3)∫(x+sinx)dx=∫xdx+∫sinxdx=1/2x^2-cosx+C 参考资料来源:百度百科-不定积分 |
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