我们常用的回归分析包括线性回归，曲线回归和非线性回归。

 回归分析根据自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析；按照自变量的数量，可分为一元回归分析和多元回归分析。如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析就称为一元线性回归分析；如果包括两个或两个以上自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

 例如： y = a + b 1 x + b 2 x + ε y=a+b_{1}x+b_{2}x+{\varepsilon } y=a+b1​x+b2​x+ε，其中a表示截距，b表示直线斜率， ε {\varepsilon } ε表示误差项。

 应用方向举例：在中学时期学习的在匀速运动中，时间与路程之间的关系；超市里，销量与销售额的关系，这些关系都是简单的线性关系。

 现实生活中，许多事物之间的关系并非简单的线性关系，而是呈现某种非线性关系。非线性关系又可分为本质线性关系和本质非线性关系。本质线性关系是指变量关系在形式上虽然非线性关系，但可以通过变量转换转化为线性关系，并最终进行线性回归分析。而本质非线性关系则无法通过变量转换从而进行线性回归分析。曲线回归能够解决本质线性关系的问题。

 本质是线性相关关系的变量，可以选择恰当的曲线方程将变量进行转换，实现曲线直线化，从而将曲线方程转化为直线回归方程进行分析。曲线估计模块能够自动拟合线性模型、对数曲线模型、二次曲线模型、指数曲线模型等多种曲线模型，而输出的统计量包括模型的回归系数、复相关系数、调整的拟合指数及方差分析结果等。

 应用方向举例：在常人理解，某种商品的价格越低，销售量越大，价格越高，销售量越小，是呈直线关系的，其实，销售结果却不是常人理解的那样，可能销售价格低到某个值时，销量就不再上升，价格涨到某个值时，销量也不在下降，在二维坐标中，可能是一条曲线。

 前面提到，非线性关系可以分为本质线性关系和本质非线性关系。可以通过变量装换转化为线性关系，并最终进行线性回归分析的叫本质线性关系；而无法通过变量装换转化为线性关系，最终也无法进行线性回归分析的叫本质非线性关系。这里说的非线性回归就是本质非线性关系。

 曲线估计只能用于一个自变量和因变量相关关系的模型的分析，而非线性回归分析可以用来探讨因变量和一组自变量之间的非线性相关模型。线性回归模型要求变量之间必须是线性关系，曲线回归只能处理能够通过变量转换转化为线性关系的非线性问题，因此，这些方法都有一定的局限性。  非线性回归可以估计因变量和自变量之间任意关系的模型，可以根据自身需要随意设定估计方程的具体形式（神经网络的基础）。因此，非线性回归在实际应用中价值更大，应用范围更广。

 应用方向举例：在现代的农业生产中，化肥的使用量与农作物的产量之间，在大多数情况下是非线性关系的。

 如果面对某些变量的关系是非线性关系（曲线关系）时，最直接的方法就是曲线直线化，==曲线直线化的基本原理是将变量进行变换，从而将曲线方程化为直线回归方程进行分析。==例如通过散点图观察数据点的分布情况，或者根据前人的文献参考，某个现象的两个变量服从变换模型： 基本变化如下：

对直线化处理后的数据进行估算，这点可以由spss软件来进行制作，具体步骤如下：

具体模型公式有：

 指数函数（x 作为指数出现）方程形式： y ^ = a b x \hat{y}=ab^{x} y^​=abx 参数b一般用来描述增长或衰减的速度;  当 a>0、b>0时，y随x的增大而增大（增长），曲线凹向上；  当 a>0、b 0 ） \hat{y}=a+bInx （x>0） y^​=a+bInx（x>0） 对数函数表示：x变数的较大变化可引起y变数的较小变化。  b>0时，y随x的增大而增大，曲线凸向上；  b 0 、 b > 1 a>0、b>1 a>0、b>1时，y随x的增大而增大（增长），曲线凹向上；

 当 a > 0 、 0 < b < 1 a>0、00时，y随x的增大而增大，但速率趋小，曲线凸向上，并向 y = 1 / b y=1/b y=1/b渐进；

 当 a>0、b