多项式拟合适用范围

多项式拟合（

Polynomial Regression

，

PR

）是一种统计分析方法，通过多项式

函数拟合数据，对数据变量建立模型关系，用于明确数据之间的关系或定量预测。

所谓多项式拟合，就是以最小二乘法优化拟合数据的一种表示方法，其应用的

根基是统计方法。多项式函数能有效反映数据间的相互关系，从而估计样本参数或

预测未知变量。一般来说，多项式拟合是指识别高斯噪声背景下多元变量之间的数

学模型。

多项式拟合最常用于数据拟合和测量分析。其通常用于拟合复杂的趋势即在实

时数据方面；在测量分析中，多项式拟合也是一种有用的手段，可以了解隐藏关系，

确定待测变量的变化规律，从而做出合理的推导。

多项式拟合的数据需求和应用范围也比较广泛，它可以用于预测、设计、诊断

以及其他任何可以使用连续函数变量的场合，特别是当多变量环境中某些变量的数

据量较小的时候，多项式拟合的效果就更加突出。

多项式拟合的数据需求也比较简单，只需足够多的连续数据，其余无特殊要求，

便可以建立起估计模型，从而得出准确的定量结论，比如人口统计、市场消费量等，

多项式拟合都能获取比较准确的预测结果，也是回归分析中最常用的方法之一。另

外，它比较适合多变量情况，如果仅有单个变量，建议使用线性回归。

总而言之，多项式拟合可以对数据的内在规律进行定量研究，从而获取有用的

定量结论，是数据分析中一种有效的方法。它的应用范围很广，特别在多元变量环

境中，能够准确预测数据趋势，给出较为准确的定量结论，胜任多个不同领域的应

用任务，是众多回归分析方法中的一体。