最大似然估计 (MLE) 是最大化似然函数的参数估计。正态分布的 μ 和 σ2 的最大似然估计量分别是

x¯=∑i=1nxin

和

sMLE2=1n∑i=1n(xi−x¯)2.

x¯ 是样本 x1, x2, …, xn 的样本均值。样本均值是参数 μ 的无偏估计量。但是，s2MLE 是参数 σ2 的有偏估计量，这意味着其预期值不等于参数。

最小方差无偏估计量 (MVUE) 通常用于估计正态分布的参数。MVUE 是参数的所有无偏估计量中方差最小的估计量。正态分布的参数 μ 和 σ2 的 MVUE 分别是样本均值 x̄ 和样本方差 s2。

s2=1n−1∑i=1n(xi−x¯)2

要对数据进行正态分布拟合并求出参数估计值，请使用 normfit、fitdist 或 mle。

对于未删失数据，normfit 和 fitdist 计算无偏估计值，mle 计算最大似然估计值。

对于删失数据，normfit、fitdist、mle 计算最大似然估计值。

与返回参数估计值的 normfit 和 mle 不同，fitdist 返回拟合的概率分布对象 NormalDistribution。对象属性 mu 和 sigma 存储参数估计值。

有关示例，请参阅拟合正态分布对象。