（1）非线性：即导数不是常数。这个条件是多层神经网络的基础，保证多层网络不退化成单层线性网络。这也是激活函数的意义所在。下面看一下激活函数使用线性函数时会发生什么

由上可见，任意多个线性函数的组合还是线性函数，因此只要隐藏层的输出是线性的，无论多少层，都是和一个隐藏层是一回事，只有在线性回归问题中的输出层才会用到线性激励函数，但是实际上对于回归任务，你完全可以不使用激活函数。

（2）几乎处处可微：可微性保证了在优化中梯度的可计算性。传统的激活函数如sigmoid等满足处处可微。对于分段线性函数比如ReLU，只满足几乎处处可微（即仅在有限个点处不可微）。对于SGD算法来说，由于几乎不可能收敛到梯度接近零的位置，有限的不可微点对于优化结果不会有很大影响。

（3）计算简单：激活函数在神经网络前向的计算次数与神经元的个数成正比，因此简单的非线性函数自然更适合用作激活函数。

（4）非饱和性（saturation）：饱和指的是在某些区间梯度接近于零（即梯度消失），使得参数无法继续更新的问题。最经典的例子是Sigmoid，它的导数在x为比较大的正值和比较小的负值时都会接近于0。更极端的例子是阶跃函数，由于它在几