今天来总结一下各种进制转换问题，详细齐全易于理解，希望对你有帮助哦！

整型有4种进制形式：

先来贴一张进制转换表：

除2取余倒序输出 (1)十进制转二进制的转换原理：除以2，反向取余数，直到商为0终止

(2)具体做法： 将某个十进制数除2得到的整数部分保留，作为第二次除2时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数最终逆序输出，则为该十进制对应的二进制数。

例1：9(十进制)→1001(二进制）

最终得到： 9（10）=1001（2）

例2：42(十进制)→101010(二进制）

最终得到： 42（10）=101010（2）

除8取余倒序输出 (1)转换原理：除以8，反向取余数，直到商为0终止。

(2)具体步骤与二进制一样 例：796(十进制)→1434(八进制）

将796除8得到第一个余数为4，将整数部分99作为第二次的被除数，重复上述步骤，直至最终整数部分为0就结束。将得到的所有余数逆序输出 最终得到： 796（10）=1434（8）

除16取余倒序输出 （1）转换原理：除以16，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体步骤也和二进制、八进制一样，重复上述做法即可得到十六进制数。

例如： 十进制数796转换为十六进制数 最终得到： 796（10）=31C（16）

注意： 十六进制数是由0-9和A-F(或者a-f)组成的，A相当于十进制中的10，B相当于11，依次类推，F相当与15，上述例子中取得的余数12即为十六进制中的C

总结：以上几种进制的整数部分转换原理都是除以进制数，将得到的余数倒序输出

贴一张小数部分进制表

(1) 原理: 十进制小数转换成二进制小数采用 乘2取整，顺序输出

注：这里用首字母D表示十进制，B表示二进制

例1： 0.68D = ______ B（精确到小数点后5位） 如下所示，0.68乘以2取整，然后再将小数部分乘以2取整，重复上述操作。若小数部分始终不为0，则达到题目要求精度即可。得到二进制结果为：0.10101B.

具体步骤： 0.68x2=1.36 -->1 0.36x2=0.72 -->0 0.72x2=1.44 -->1 0.44x2=0.88–>0 0.88x2=1.76 -->1 已经达到了题目要求的精度，最后将得到的整数部分顺序输出即可 最终为：0.68D–>0.10101B

例2： 78.6875 D = ______ B 这个例子既包含整数部分又包含小数部分，则分开计算。整数部分根据 “除2取余倒叙输出” 得到该部分结果，小数部分根据 “乘2取整顺序输出” 得到小数部分结果。

具体步骤： (1) 整数部分： 78/2=39–>0 39/2=19–>1 19/2=9–>1 9/2=4–>1 4/2=2–>0 2/2=1–>0 1/2=0–>1 将得到的余数倒序输出，得到十进制转二进制整数部分结果为：1001110 (2) 小数部分： 0.6875x2=1.375–>1 0.375x2=0.75–>0 0.75x2=1.5–>1 0.5x2=1.0–>1 0.0x2=0.0–>0（小数部分结果已经为0，结束） 将得到的余数正序输出，得到十进制转二进制小数部分结果：10110 最终结果为：78.6875 D = 1001110.10110 B

（1）原理：十进制小数转换成八进制小数采用 “乘8取整，顺序输出” （2）思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：

注：通常用首字母D表示十进制，O表示八进制

例1： 10.68D = ______ O（精确到小数点后3位） 与二进制类似，这个例子既包含整数部分又包含小数部分，则分开计算。整数部分根据 “除8取余倒叙输出” 得到该部分结果，小数部分根据 “乘8取整顺序输出” 得到小数部分结果。

具体步骤： (1) 整数部分 10/8=1 -->2 1/8=0 -->1 将得到的余数倒序输出，得到十进制转八进制整数部分结果为：12 (2) 小数部分 0.68* 8=5.44 -->5 0.44* 8=3.52 -->3 0.52* 8=4.16 -->4 已经达到了题目要求的精度，即可结束 将得到的余数正序输出，得到十进制转八进制小数部分结果：534 最终结果为： 10.68D = 12.534 O

（1）原理：十进制小数转换成十六进制小数采用 “乘16取整，顺序输出” （2）思路也是一样的，就不重复了

注：这里用首字母D表示十进制，H表示十六进制 例题： 25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）

整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，继续取整，直到结果为0或者达到题目要求精度终止。得到结果：19.ae1H. (1) 整数部分 25/16=1 -->9 1/16=0 -->1 倒序输出为：19 (2) 小数部分 0.68* 16=10.88 -->a(即十进制中的10) 0.88* 16=14.08 -->e 0.08* 16=1.28 -->1 已经达到了要求的精度，顺序输出为：ae1 最终结果为：25.68D = 19.ae1 H

总结：小数部分转换原理都是乘以进制数取整数部分，最后将整数部分顺序输出。

1、全部总结如下：

2、三者转换原理都是一样的

（1）原理：整数部分按上述进行操作即可，小数部分从小数点后一位指数为-1开始算起，之后依次为-2、-3…… （2）具体运用和步骤举例说明：

（1）原理：整数部分操作以及运算不变，小数部分同二进制类似，将2变为8即可 （2）具体步骤方法如下：

例如：八进制数 72.45 转换成十进制数 (1) 整数部分： 7* 8^1+ 2* 8 ^0=58 (2) 小数部分 4* 8^(-1) + 5* 8^(-2)=0.5+0.078125=0.578125 最终为：72.45 O = 58.578125 D

（1）原理：整数部分操作以及运算不变，小数部分同以上操作类似，将进制数换成16即可 （2）具体方法步骤如下：

例题：(1A6.3B8) H= ______ D

计算结果为： 1A6.3B8=1* 16^2+A* 16 ^1+6* 16 ^0 +3* 16 ^(-1)+B* 16 ^(-2)+8* 16 ^(-3) =422.232422

总结：以上二进制、八进制、十六进制转换为十进制当中的整数部分从右往左指数从0开始递增，小数部分从左往右从-1开始递减，个位指数为0。原理都是一样的，计算结果均为：对应数字 x 进制数的指数幂，最后进行累加求和即可。

1、二进制转换成八进制 原理：“三合一” 取二进制数中的三位合为八进制数的一位

2、二进制转换成十六进制 原理：“四合一” 取二进制数中的四位合为十六进制数的一位

例1：1010 0100 B = 244 Q 例2：1010 0100 B = a4 H

再来贴个例子：

1、八进制数转换成二进制 原理：八进制数的一位是二进制数的三位

2、十六进制数转换成二进制 原理：十六进制数的一位是二进制数的四位

这两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成，可以先将八进制转换成十进制或二进制，再转换成十六进制，两者可以通过间接转换来实现。

以上就是所有常用进制转换，包括整数部分和小数部分，已经是很详细了，个人觉得通过例子来理解是最好的方法，记住进制转换的一些原理和规律，换成其他进制也是一样的用。关于进制转换问题是比较基础的，所以一定要掌握哦！

希望我的文章对你有所帮助，嘻嘻！若有错误的地方还望大家批评指正，谢谢大家阅读!