顾名思义，高斯白噪声指的是产生白噪声的幅值服从的是均值为0的正态分布。

\sigma^{2}=\frac{Noisepower}{Sample time} .

其中 \sigma^{2} 指产生高斯白噪声的方差（功率），故Band-limited White Noise产生的是均值为0，方差为\sigma^{2}的信号。

【个人理解 欢迎指正】均值为0，故方差可代表信号幅值的平方，由此想到信号的能量。根据帕塞瓦尔定理和功率谱密度的表达式：

\sum_{n=1}^{N} \left| x_i(n)\right| ^{2}= \frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N} \left| F_i(k)\right| ^{2}.

psd_{i}=\frac{\left| F_{i}(k) \right|^{2}}{Nf_{smp}} ， 1\leq n\leq N .

\left| F_{i} \right|^{2}=psd_{i}Nf_{smp} .

白噪声在频率范围内表现为一个常数，如果产生噪声信号的幅值为 \sigma ，则信号的能量可表示为：

\sum_{n=1}^{N} \left| x_i(n)\right| ^{2}=N\sigma^{2}=\frac{1}{N}\sum_{1}^{N}{\left| F_{i} \right|^{2}}=psdNf_{smp} .

由此可以推出方差与 psd 和采样时间的关系。

也可以由方差代表信号的功率想到，功率谱密度对频率的积分等于总功率直接得到 \sigma^{2}=psdf_{smp} .

【例】设功率谱密度为1e-31,采样频率为250kHz,可算得信号的平均能量（平均强度、功率）为2.512385728845274e-26。

原理与前一种相同，只不过Random number是直接通过设置方差控制噪声能量的，使用Random number产生白噪声时，均值一定要设置为0。

其原理与Band-limited White Noise相同，依然可以通过如下公式来估计功率谱密度

\sigma^{2}=\frac{psd}{Sample time} .

【例】分别用Band-limited White Noise和 Random Number产生方差为2.5e-26的白噪声，采样频率都为250kHz，采样点数都为2048。

a+b*randn(1,c)：产生均值为 a ，方差为 b^{2} 的 c 个白噪声采样点。

【例】产生均值为0，方差为0.01的2048个采样点，系统带宽为125000，计算高斯白噪声的功率谱密度和总能量。

wgn(a,b,c):产生一个a行，b列，方差为cdB的高斯白噪声。即 \sigma^{2}=10^{\frac{c}{10}} .

【例】产生均值为0，方差为0.01的2048个点的高斯白噪声，计算其能量和功率谱密度。

awgn(signal,snr)：表示在信号signal中产生了使信噪比为snr的噪声。

【例】添加噪声使信噪比为60dB。

具体用法及其他参数说明可见wgn及awgn参数说明.

均匀分布的白噪声其幅值分布是均匀的。

rand():产生的是均值为0.5，方差为 \frac{1}{12} 的幅值在幅度在0~1之间的随机数。已知白噪声的均值为0，白噪声的强度也要根据需要发生变化，解决的方法是：

【例】产生功率谱密度为1e-10W/Hz，采样频率为1Mhz，均值为0的均匀白噪声。

运算所得功率谱密度与设定的功率谱密度相符。

在RF模块中使用的噪声模块。