六年级上册数学教案3.2分数除法解决问题（三）｜人教新课标

教学内容

本节教学内容为六年级上册数学“分数除法”章节中的“解决问题（三）”。课程旨在帮助学生理解和掌握分数除法在实际问题中的应用，通过分析问题、建立数学模型、求解等步骤，培养学生解决实际问题的能力。

教学目标

1.理解分数除法的概念和运算规则，能够熟练进行分数除法的计算。

2.学会分析实际问题，将其转化为分数除法问题，并运用分数除法求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，提高解决实际问题的能力。

教学难点

1.分数除法的运算规则和计算方法。

2.将实际问题转化为分数除法问题的能力。

3.解决实际问题时的数学建模和求解。

教具学具准备

1.教师准备：PPT、教学视频、练习题、黑板等。

2.学生准备：课本、笔记本、文具等。

教学过程

1.导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决，引出分数除法的概念。

2.讲解：讲解分数除法的运算规则和计算方法，通过例题演示如何运用分数除法解决问题。

3.练习：让学生独立完成练习题，巩固分数除法的计算方法和应用。

4.小组讨论：将学生分成小组，让他们共同解决实际问题，培养学生合作解决问题的能力。

板书设计

1.板书分数除法解决问题（三）

2.板书内容：分数除法的概念、运算规则、计算方法、实际问题解决步骤等。

作业设计

1.基础题：完成课本上的练习题，巩固分数除法的计算方法和应用。

2.提高题：解决一些实际问题，运用分数除法进行求解。

课后反思

本节课通过实际问题引入分数除法的概念，让学生在实际问题中学习和运用分数除法，提高了学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生提问和发表观点，培养学生的思维能力和合作能力。同时，教师还需关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，确保学生对分数除法的理解和掌握。

重点关注的细节是“教学难点”。

教学难点详细补充和说明

分数除法的运算规则和计算方法

分数除法的运算规则是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。具体来说，当我们需要计算一个分数除以另一个分数时，可以将除法转换为乘法，即用第一个分数乘以第二个分数的倒数。这个规则对于整数除法同样适用，因为整数可以看作分母为1的分数。

例如，计算$\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}$，根据分数除法的规则，我们可以将其转换为$\frac{2}{3}\times\frac{4}{1}$，然后进行乘法运算，得到$\frac{2\times4}{3\times1}=\frac{8}{3}$。

在教学过程中，需要通过直观的图示和实例来帮助学生理解这个规则，让学生看到分数除法背后的直观意义，而不仅仅是记住一个公式。

将实际问题转化为分数除法问题的能力

例如，如果一个问题是关于“将一定量的物品平均分配给若干人，每个人分到多少”的情况，学生需要能够识别出这是分数除法的问题，并将物品总量作为被除数，人数作为除数，然后进行计算。

通过具体的生活实例，让学生了解分数除法可以解决哪些类型的实际问题。

引导学生通过画图或列表的方式来分析问题，帮助他们建立起问题与数学模型之间的联系。

设计不同难度的实际问题，让学生逐步尝试和练习，从简单到复杂，逐渐提升他们的问题转化能力。

解决实际问题时的数学建模和求解

在解决实际问题时，学生不仅需要正确地建立数学模型，还需要能够有效地求解这个模型。这涉及到对分数除法的熟练运用，以及可能的其他数学工具。

通过例题，展示如何将实际问题转化为分数除法问题，并详细讲解解题步骤。

让学生参与到解题过程中来，鼓励他们用自己的语言描述解题思路，这样可以加深他们对解题步骤的理解。

对于复杂的实际问题，可以引导学生将其分解为几个简单的步骤，逐步求解。

教学策略的补充说明

差异化教学：根据学生的学习能力和掌握程度，提供不同难度的练习题，确保每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。

合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作解题，这样不仅可以提高学生的沟通能力，还可以通过集体智慧解决更复杂的问题。

即时反馈：在学生解题过程中，教师应提供及时的反馈，帮助学生纠正错误理解，巩固正确概念。

可视化工具：利用图表、模型等可视化工具帮助学生直观理解分数除法的概念和解题步骤。

重复练习：通过重复练习，让学生在实际操作中熟悉分数除法的计算规则，形成肌肉记忆。

通过这些详细的补充和说明，教师可以更有效地指导学生学习分数除法，帮助他们克服学习难点，提高解决实际问题的能力。

教学策略的补充说明（续）

情境教学法：通过创设真实或接近真实的生活情境，让学生在实际情境中感受分数除法的应用，从而增强他们对概念的理解和记忆。例如，可以设计一个购